几何概型课件pt_(公开课).ppt

在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下 问题：（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。 问题3：有根绳子长为3米，拉直后任意剪成两段，每段不小于1米的概率是多少？ 例2（1）x和y取值都是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值和一个y的值，求 “ x – y ≥1 ”的概率。 例2（2）x和y取值都是区间[1,4]中的实数， 任取一个x的值和一个y的值， 求 “ x – y ≥1 ”的概率。 * * * * * * 几 何 概 型 回 顾 复 习 这是古典概型，它是这样定义的： （1）试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个; （2）每个基本事件出现的可能性相等. 其概率计算公式: P(A)= A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面半径为10cm,黄心半径为1cm.现一人随机射箭 ，假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的, 请问射中黄心的概率是多少? 设“射中黄心”为事件A 不是为古典概 型？ 500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？ 设“在2ml水样中发现草履虫”为事件A 不是古典概型！ 某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位， 问此人在7：00-7：10到达单位的概率？ 问此人在7：50-8：00到达单位的概率？ 设“某人在7:00-7:10到达单位”为事件A 不是古典概 型！ 类比古典概型，这些实验有什么特点？概率如何计算？ 1比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm，随机射箭，假设每箭都能中靶，射中黄心的概率 2 500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，发现草履虫的概率 3 某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，此人在7：00-7：10到达单位的概率 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积和体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。 几何概型的特点: (1)基本事件有无限多个; (2)基本事件发生是等可能的. 几何概型定义 古典概型 P = 3/4 （2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。 1 2 3 几何概型 P = 2/3 4 总长度3 P（A)=1/3 思考：怎么把随机事件转化为线段？ 1 2 3 4 x 1 2 3 4 y 古典概型 -1 作直线 x - y=1 P=3/8 1 2 3 4 x 1 2 3 4 y 几何概型 -1 作直线 x - y=1 P=2/9 A B C D E F 1.两根相距8m的木杆上系一根拉直绳子,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于3m的概率. 练一练 解：记“灯与两端距离都大于3m”为事件A， 由于绳长8m，当挂灯位置介于中间2m 时，事件A发生，于是 例4.取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率. 2a 数学应用 数学应用 五、讲解例题 例1 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 法一：（利用[50,60]时间段所占的面积）： 解：设A={等待的时间不多于10分钟}.事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内发生。 答：等待的时间不多于10分钟的概率为 五、讲解例题 例1 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 法二：（利用利用[50,60]时间段所占的弧长）： 解：设A={等待的时间不多于10分钟}.事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内发生。 答：等待的时间不多于10分钟的概率为 五、讲解例题 例1 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 法三：（利用[50,60]时间段所占的圆心角）： 解：设A={等待的时间不多于10分钟}.事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内发生。 答：等待的时间不多于10分钟的概率为 (3) 在1000mL的水中有一个草履虫，现从中任取出2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率. 　　　　　 　 0.002 (2) 在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率 . 0.004 与面