重庆市高级中学七校联考高一(下)期末数学模拟考试试卷.doc

第PAGE5页（共NUMPAGES6页） 重庆市高级中学七校联考高一（下）期末数学模拟试卷 　 一．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）sin390°的值为（　　） A． B． C． D． 2．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　） A．y= B．y=（x﹣1）2 C．y=2﹣x D．y=log0.5（x+1） 3．（5分）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　） A．7 B．42 C．210 D．840 4．（5分）若x，y满足，且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 5．（5分）在△ABC中，若，则∠B等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．（5分）已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（　　） A．123 B．105 C．95 D．23 7．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜．用an表示第n个星期一选A的人数，如果a1=428，则a4的值为（　　） A．324 B．316 C．304 D．302 9．（5分）已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=，则M、N、P的大小关系为（　　） A．M＞N＞P B．P＜M＜N C．N＞P＞M D．P＞N＞M 10．（5分）已知平面向量，，满足||=，||=1，?=﹣1，且﹣与﹣的夹角为45°，则||的最大值等于（　　） A． B．2 C． D．1 　 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分． 11．（5分）若集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B为　 　． 12．（5分）设a，b＞0，a+b=5，则+的最大值为　 　． 13．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=﹣，3sinA=2sinB，则c=　 　． 14．（5分）在区间[0，5]上随机地选择一个数p，则方程x2+2px+3p﹣2=0有两个负根的概率为　 　． 15．（5分）若函数f（x）=|x+1|+2|x﹣a|的最小值为5，则实数a=　 　． 　 三．解答题：本大题共有6小题，共75分．解答应写出相应的过程、证明过程或演算步骤． 16．（12分）已知函数f（x）=sin（﹣x）sinx﹣cos2x． （I）求f（x）的最小正周期和最大值； （II）讨论f（x）在[，]上的单调性． 17．（12分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下： 30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36． 根据上述数据得到样本的频率分布表如下： 分组 频数 频率 [25，30] 3 0.12 （30，35] 5 0.20 （35，40] 8 0.32 （40，45] n1 f1 （45，50] n2 f2 （1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值； （2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图； （3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率． 18．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． （xi﹣）2 （wi﹣）2 （xi﹣）（yi﹣） （wi﹣）（yi﹣） 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中： =wi （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）； （Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y﹣x，根据（II）的结果回答下列问题： （i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？ （ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值 19．（13分）已知等差数列{an}满足a3=2，前3项和S