二次函数动点面积最值问题.doc

PAGE PAGE 4 二次函数最大面积 例1 如图所示，等边△ABC中，BC=10cm，点,分别从B,A同时出发，以1cm/s的速度沿线段BA,AC移动，当移动时间t为何值时，△的面积最大？并求出最大面积。 A B C 练习 1如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向C以2cm/s的速度移动，如果P,Q同时出发，分别到达B、C两点就停止移动。 设运动开始后第t秒，五边形APQCD的面积是 ，写出与t函数关系式，并指出t的取值范围。 t为何值时，最小？并求出这个最小值。 D C Q A P B 2 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=22CM,BC=20CM，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿着BC边向点C以1cm/S的速度移动，P,Q分别从A,B同时出发。 求四边形APQC的面积y（）与PQ移动时间x（s）的函数关系式， A 以及自变量x的取值范围。 P B Q C 3 如图 正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与B,C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设BP的长为x cm，CQ的长为y cm。 （1）求点P在BC上的运动的过程中y的最大值。 （2）当y=cm时，求x的值。 A D B P C 4如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，动点D在线段BC上移动（不与B,C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD,交AB于点E，连接OE，记CD的长为t。