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主题五 神奇的纸圈
教学目标:
1、通过剪纸圈的活动,进行大胆猜测,锻炼和提高学生的想象力和空间思维能力。
2、通过剪纸圈的实践过程,提高学生利用简单工具动手操作的能力。
3、通过动手动脑的活动实践,让学生感悟科学的奥妙,加强创新意识,提高科学研究的兴趣。
教学重难点:1、在剪纸圈之前,对纸圈被剪后的结果进行大胆猜测。
2、预想:在剪圈之前,让学生记录纸圈被剪后的预想
情况,并向大家公布自己的想法。
3、对比:用得到的新纸圈与自己的预想进行对照
4、培养学生的空间想象力。
教学准备:
学生准备:剪刀、胶棒、两个交叉圈;一个普通圈;一张纸条;一张三等分线的纸条。
教师准备:课件;两个交叉圈;一个普通圈;一张纸条;一张三等分线的纸条。
活动过程:
一、激趣导入:
1、老师知道同学们最喜欢玩游戏了,今天我们就来玩一个纸圈的
游戏,愿意吗?
板书课题: 神奇的纸圈
二、基本活动
现在我们就请出今天的主角——纸圈。(师手中拿一个纸圈)你们来猜想一下,我要是沿线剪下来,会是什么结果?生:猜想:变成两个圈
好,我来验证一下。(师剪开纸圈,得到两个大小一样的纸圈)猜对了!刚才我们进行了两件事:猜想 验证 板书:猜想 验证
对了,猜想和验证可以让我们锻炼和提高想象力,做事情更加有条理。
出示准备好的两个交叉圈
1、拿出粘好的A圈(两种颜色)
师:如果用剪刀沿着中线剪下去,猜一猜,剪开后的纸圈会是什么样子?
首先我们要进行猜测
2、大胆猜测,指名说一说。
3、实验验证用剪刀将纸圈从中线剪开。
4、同样地拿出B圈进行猜测和验证。
5、为什么会变成了正方形? 板书:正方形?
(指导学生认真观察什么地方有胶粘的痕迹,为什么两个纸圈粘在一起从中间剪开就变成了正方形?)学生答,教师总结。
三、拓展和延伸
1、(师出示一张纸条)请拿出这样的一张纸条,数数这张纸条有几条边?几个面?
(生:四条边、两个面)
2、对,一个正面,一个反面。现在我只要做一个动作就能把它变成只有两条边、两个面。(师把纸条粘上就成了一个纸圈)动手摸摸是不是两条边,两个面呢?
3、我还能把它变成一条边、一个面,你们信吗?你们先试试?(师趁机做好一个)
4、教师演示做纸圈,学生跟着做。
是不是一条边、一个面?怎样检验呢?
我们一起动手,都来检验一下吧。拿出一支水彩笔,在纸圈的中间画一条线,看看它是不是一个面。
5、认识莫比乌斯圈。像这样没有里面和外面之分,只有一个面的,数学上交单侧曲面。那么普通的纸圈有里外之分就叫——双侧曲面。(出示课件)
像这样的纸圈叫莫比乌斯圈,德国有一位数学家叫莫比乌斯,1858年,一次偶然的机会,他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以,人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。
6、莫比乌斯圈到底有多神奇呢?下面我们就用“剪”的办法来研究。
(一)1/2剪莫比乌斯带
1、现在我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯带,猜一猜会变成什么样子?(一个圈,两个圈)
2、学生动手验证。
3、交流结果:变成了一个更大的圈。你们说神奇吗?大家还想不想继续研究?
(二)1/3剪莫比乌斯带
1、取出画有三等分线的纸条,再做成一个莫比乌斯带。
2、如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:要剪几次?剪得结果会是怎样呢?小组轻声交流一下。
3、学生操作,同桌合作帮助。
4、交流:一个大圈套着一个小圈。与你的猜想相符吗?
5、展示学生作品。
四、自主玩。
师:刚才我们将一张普通的纸条拧、粘、剪、感受到了莫比乌斯圈的变幻莫测、神奇无比。我想接下来的时间就完全交给同学们了,现在发挥你们的聪明才智,自己去想象、设计、制作。请拿出另一张白色纸条。刚才我们是拧了180°,想一想还可以怎样拧。刚才我们是沿1/2、1/3线剪得,现在想一想怎么剪。
五、生活中的应用。
师:一开始,人们只是觉得莫比乌斯带好玩,渐渐地,一些爱动脑筋的人开始在想:能不能把莫比乌斯带利用起来,为我们的生活带来好处呢?于是在人们开动脑筋的情况下,出现了许多根据莫比乌斯原理的发明创造。(课件展示)这些发明家在研究的时候都有一个特点,就是面对不确定的事情,他们敢于做出大胆的想象,并且都会动手验证。我希望,大胆想象,动手实践,也能成为同学们学习的法宝。
板书设计: 神奇的纸圈
猜想 验证
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