一个数除以分数课程教学设计.docx

《一个数除以分数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能：通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。 （二）过程与方法：借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。 （三）情感态度和价值观：在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。 二、教学重难点 教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。 教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。 三、教学准备 多媒体课件。 教学过程 复习铺垫，温故旧知 1．说出下面各数的倒数。 2、试一试 你能试一试吗？ 3、计算下面各题。 猜想：÷=？ 由学生猜想导入新课，出示课题:一个数除以分数 【设计意图】在新课之前进行必要的复习，在巩固旧知的同时为学习新知做好铺垫，降低学习新知的难度。 （二）创设情境，提出问题 1、教学教材第31页例2。 例2：小明小时走了2 km，小红小时走了?km。谁走得快些？ （1）你读懂了什么？想到了什么？ （2）要想比谁走得快，我们可以比什么？（学生发表自己意见） 预设：A、比较速度快，速度=路程÷时间，由此根据题意分别列出算式， 比较1千米所用的时间。 （3）如何列式？ 列式后引导思考：引导学生尝试用商不变的方法解决。 ? 【设计意图】如果一开始就按教材编写的方法来推导一个数除以分数的计算方法，学生肯定较难接受，而且容易造成“学生被老师牵着走”的困境，无法顺应学生自然地、主动地建构知识。让学生尝试把“一个数除以分数”转化成已学的“分数除以整数”，用“新旧知识的转化”来推动“计算方法的转化”，学生喜欢尝试并容易接受，也能进一步体会“转化思想”的魅力。 （三）自主探究，探明算理 1、利用助学卡画出线段图。 思考：如何在这个线段图上表示出一小时所走的路程呢？ 2．阅读理解线段图。 同桌交流自己画的线段图 指明投影展示交流 引导： 最后一份要用虚线表示，为什么？ b、我们要求小明一小时所走的路程，首先把1小时平均分成了（3）份，其中几份时间走了2千米？每份走几千米呢？一小时走几千米呢? （4）梳理自己的思路，列出式子。 理解：表示什么？又表示什么？ （5）引导发现：（通过乘法算式和前面除法算式建立联系） 用刚才的方法尝试计算小红的速度，指明试讲。 师：小红1小时能走多少千米？即该怎样计算？你能用刚才得出的方法计算吗？试一试。为什么可以直接写成“”？ 【设计意图】利用商不变性质来推导分数除法的计算法则，比较抽象，也比较形式化，虽说多数学生能理解，但推导过程没有揭示分数除法计算过程的实际意义，对今后运用分数除法解决实际问题有些不利，所以借助教材提供的实际情境进行分析与推导，显得十分重要。采用“自学+引导”的教学方式，能减缩繁杂的讲解又能使学生感受直观。适时引导文本阅读，分步指导“线段图的阅读理解”和“算式的阅读理解”，（前面的复习为此做铺垫）能有效降低难度，又能帮助学生建立图形语言与数字语言的联系。 这个过程首先从发现数学信息入手，再到解决问题。这其中教师做了种种预设，这种预设在备课中也很重要，有了充分的预设，才能引导学生有条理的、深度的思维，也让教师在课堂中不至于发“蒙”，遇到某些情况无法处理，这种情况对于青年教师更会多见。当然预设也不是随便想出来的，它是教师根据学习内容、学生的学情和思维特点作出的。2、在学习新内容时，让孩子知道除以分数乘它的倒数这不难，难得是学生理解其中的道理，只有真正的明白其中蕴含的算理，才能让学生把前后学过相关的知识联系起来，融会贯通，灵活运用。3、在让学生理解算理，我借助了线段图，（介绍在自己班的做法）但据对孩子们的了解，他们画线段图练习不多，所以直接抛给他们有些难，孩子们可能无从入手，我采取了分解画法，给学生提示的方法，让他们在老师的提示下自主画出线段图，学生画图的过程也是理解深化的过程，他们画出了线段图在老师的引导下也会比较顺利列出算式，乘法和除法之间建立了联系，从而感知处以一个分数确实要乘它的倒数，印证了自己前面的猜想。4、通过探究计算过程，让学生自觉地把分数除法的计算方法统一起来，强化“把除法转化为乘这个数的倒数来计算”。让学生在学习了计算小明的速度的基础上，再尝试独立计算，并归纳出计算法则，感知分数除法依据法则计算的简约过程。5、关注细节之处。教师的一言一行，一板一眼，都对孩子产生影响，所以板书也好，教师的语言也好，都要严谨，力求仔细。课中线段图有一部分是虚线我重点指出，一个是追求知识上的严谨，也应设给孩子一种不遗漏细节的印象，久而久之，他会追随老师的影子走下去。 （四）自主探究，总结发现 1．你能用自己的话说一说一个分数或整数除以分数的计算方法吗？ 预设：学生可以初步得出分数除法的计算方法：除以一个数，等于乘这个数的倒数。但较难概括完