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第一篇 数学课程
HYPERLINK \l _第1章_数学的特点、方法与意义 数学的特点、方法与意义
HYPERLINK \l _第2章_数学课程概述 数学课程概述
HYPERLINK \l _第3章_国外的数学课程改革 国外的数学课程改革
HYPERLINK \l _第4章_国内数学课程改革 国内数学课程改革
第二篇 数学教学理论
HYPERLINK \l _第5章_一般教学理论概述 一般教学理论概述
HYPERLINK \l _第6章_数学教学模式 数学教学模式
HYPERLINK \l _第7章_数学教学评价 数学教学评价
第三篇 数学教学设计
HYPERLINK \l _第8章_数学教学原则 数学教学原则
HYPERLINK \l _第9_章_数学教学设计 数学教学设计
HYPERLINK \l _第10章_数学知识的分类教学设计 数学知识的分类教学设计
第四篇 数学教学基本技能
HYPERLINK \l _第11章_备课与说课 备课与说课
HYPERLINK \l _第12章_数学教学的语言 数学教学的语言
HYPERLINK \l _第13章_计算机辅助数学教学 计算机辅助数学教学
附录
HYPERLINK \l _第14章_数学能力及其培养 数学能力及其培养
HYPERLINK \l _第15章_中学数学思想方法 中学数学思想方法
HYPERLINK \l _第16章_数学学习的基本理论 数学学习的基本理论
第一篇 数学课程
第1章 数学的特点、方法与意义
数学语言:如同数学的对象一样来源于人类实践,它源于人类的语言,随着数学抽象性和严谨性发展,逐步演变成独特的语言符号系统,数学语言主要有文字语言(术语)、符号语言(记号)和图像语言组成。
数学方法:是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法,即用数学语言表达事物的状态、关系和过程,经过推理、运算和分析,以形成解释、判断和预言的方法。
公理化方法:从五个公设和五条公理出发,运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来,并使之条理化、系统化,形成了一个合乎逻辑的体系。
随机方法:随机方法又称概率统计方法,就是指人们以概率统计为工具,通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据,从中寻找确定的本质的数量规律,并对这些随机影响以数量的刻画和分析,从而对所观察的现象和问题作出推断、预测,直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。
数学模型:那些利用数学语言来模拟现实的模型。广义地说,一切数学都是数学模型。
数学的特点:(1)抽象性:①数学抽象的彻底性;②数学抽象的层次性;③数学方法的抽象性。(2)严谨性,(3)广泛的应用性。
公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。其次促进新理论创立。再次,由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性,从而为其他科学理论的表述起到了示范作用,其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。
数学模型方法:是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行数学概括、描述和抽象的基本方法。
随机方法又称概率统计方法的特点:A概率统计方法的归纳性B处理的数据受随机因素的影响C处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问题D概率数据中隐藏着概率特性。
第2章 数学课程概述
经验课程:在培养具有丰富个性的学生,它是从学生的兴趣和需要出发,以儿童的主体性活动的经验为中心组织的课程。
隐性课程:学生在学习环境中所学习到的非预期的或非计划性的知识、价值观念、规范和态度,具有某种潜在性。
研究性课程:为“研究性学习方式”的充分展开而提供的相对独立的、有计划的学习机会。
直线式:将一门学科的知识内容按照逻辑体系组织起来,前后的内容不重复,也就是一个知识点学习完之后,不在作为新知识出现。
螺旋式:在不同的学习阶段重复呈现特定的知识内容,也就是说某个知识点学完之后,有可能再次作为新知识出现.
结论式:教材内容反映的是编者经过研究、整理得到的结论性知识,没有给出得到这些结论的思考、分析、探索过程。
过程式:从问题出发,通过提出问题、解决问题、给出学习新知识的背景与必要性,提供观察、尝试、操作、猜想、验证等方面的学习材料,暴露思维活动过程,总结数学活动的经验,使学生在数学化的过程中学习概念、公式、法则、性质。
“人本主义”的教育目标:突出的强调个人的心智训练和发展.
“实用主义”的教育目标:则强调对于实用技能的掌握.
大众数学的数学课程的设置特点:(1)注重课程内容的普适性,即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容(2)以未来社会公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排教学内容(3)以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容
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