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LOGO 临沂外国语学校 高连任 数学活动课 【提出意义】 2001年义务教育数学课程标准将“数学活动”作为数学知识的一部分,在课程目标中首次提出。2011年新版的义务教育数学课程标准又将“数学基本活动经验”与“数学知识”并列,作为“四基”之一单独提出。为什么在数学课程目标中单独提出?怎么理解?实践中如何落实?相关问题的研究有时代意义和现实意义。 【名人的话】 荷兰著名数学权威弗赖登塔尔曾经说过:“数学学习是一种活动,这种活动与游泳、骑自行车一样,不经过亲身体验,仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的”、“一个概念在它的形成过程中,需要一定数量的经验”,这些都表明数学知识的学习是学生个体在已有的经验基础上的主动建构,是让学生做数学。 史宁中(博导,东北师大校长,课标修订组组长):“基本活动经验是指学生直接或间接经历了活动过程而获得的经验”。 数学活动经验从静态上看是知识,是感悟。 数学活动经验从动态上看是过程,是经历。 数学活动背景 1.通过创造有意义的数学活动,使学生获得进一步思考和回忆的素材,是经历感悟、思考后而形成的下意识的一种结果,让学生形成全面的数学思维模式。 2. 通过活动课开展,努力激发学生再创造的动机,引导学生积极参与,在参与中唤醒经验、累积经验、反思经验、提升经验 . 3.本节活动课的最终目的:让数学基本活动经验“落地生根” 数学活动目的 数学活动课 讲课说明: 挖掘教材中的数学活动资源、 从问题入手,实现由图形到数,再到函数问题,“构建函数模型”,注重多题归一、培养知识迁移能力…. 以下主要以数学活动为抓手,对中考“图形规律问题”试题进行汇编,希望能对即将中考的同学们有所帮助。 以此来抛砖引玉,希望同学们认真思考。 课本原型:(七年级上册) 此类问题的关键是 ---------- 问题: 用火柴棒拼正方形(模型) … 根数 n … 5 4 3 2 1 正方形 (个数) 数学活动 找规律 4 7 10 13 思维发散 一题多解 小组合作、各抒己见 (你能有几种解法) 此处需要 你我他 2、 思维递进: 三角形 → 正方形 → 正六边形 1、 方法多多,哪种最快捷呢?寻找最优化 生成规律: 多题归一 :寻找规律的一般性 应用体验之一: 图形变化规律 ※ ※ 数字变化规律 13.如图是用长度相等的火柴棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根 火柴棒,第2个图案中有11根火柴棒,…,则第n个图案中有 根火柴棒. 应用体验之二: 13.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中 部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有 个涂有阴影的 小正方形(用含有n的代数式表示). 11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形, 则第n个图形中小正方形的个数是 ( ) (A) 2n+1. (B) n2-1. (C) n2+2n. (D) 5n-2. 追问: 拓展提升: 16.如图是由火柴棒按一定规律搭成的几何图案,则第n个图案中 有 根火柴棒.(用含n的代数式表示) 应用体验之三: 助你成功: 中考真题之一: (2016荆州)9.如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,若第n个图案中有2017个白色纸片,则n的值为( ) A.671 B.672 C.673 D.674 中考真题之二: (2016内江) 16.将一些半径相同的小圆按如图5所示的规律摆放,请仔细 观察,第n个图形有______个小圆.(用含n的代数式表示) 小结: 通过这一节课的学习之后你有哪些收获? 11.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…. 按照上述规律,第2015个单项式是 (A) 2015x2015. (B) 4029x2014. (C) 4029x2015. (D) 4031x2015. (2014临沂) (2015临沂) 临沂中考借鉴: 数学课的活
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