十字相乘因式分解ppt课件.pptVIP

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十字相乘因式分解ppt课件

* 在分组分解法中,我们学习了形如 x +(p+q)x+pq 的式子的因式分解问题。 2 即:x +(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 2 实际在使用此公式时,需要把一次项系数和常数项进行分拆,在试算时,会带来一些困难。 下面介绍的方法,正好解决了这个困难。 十字相乘法: 对于二次三项式的分解因式,借用一个十字叉帮助我们分解因式,这种方法叫做十字相乘法。 即:x +(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 2 x x p q px+qx=(p+q)x x 2 pq 例1 分解因式 x -6x+8 2 解:x -6x+8 2 x x -2 -4 -4x-2x=-6x =(x-2)(x-4) 练习:分解因式 (x-y) +(x-y) -6 2 对于一般地二次三项式ax+bx+c (a≠0) 此法依然好用。 2 例2 分解因式 3x -10x+3 2 解:3x -10x+3 2 x 3x -3 -1 -9x-x=-10x =(x-3)(3x-1) 例3 分解因式 5x -17x-12 2 解:5x -17x-12 2 5x x +3 -4 -20x+3x=-17x =(5x+3)(x-4) 1 2 -5 -1 -1-10=-11 例4 将 2(6x +x) -11(6x +x) +5 分解因式 2 2 2 解:2(6x +x)-11(6x +x) +5 2 2 2 = [(6x +x) -5][2(6x +x)-1] 2 2 = (6x +x-5) (12x +2x-1 ) 2 2 = (6x -5)(x +1) (12x +2x-1 ) 2 6 1 -5 1 -5+6=1 *

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