频率与概率课件.ppt

财富梦想调查 1、你有买彩票的经历吗？ 2、买之前你确定能中奖吗？ 3、你意识到买彩票中大奖的机 会有多大吗？ 知识回顾： 1.随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别是什么？ 一、事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做A事件的概率，记作P(A). 1、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ） (A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m (C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m 3. 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，则此人中靶的概率大约是________，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为______,中10环的概率约为_________. 4、 盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一个球。 （1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？ （2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？ （3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？ 在抛掷一枚硬币的实验中，观察事件A=｛出现正面向上｝发生的频率，当试验次数较多时会呈现一定的规律性，前人做的实验结果如下表 * * * * * * （1）海枯石烂 （2）守株待兔 随机事件 不可能事件 （3）水中捞月 不可能事件 （4）种瓜得瓜，种豆得豆。 必然事件 2：在下列词语中，那些是刻画必然事件的，那些是刻画不可能事件的，那些是刻画随机事件的？ 频率：在n次重复试验, 事件A发生了m次（0≦m ≦n） m叫做事件A的频数, 事件A的频数在实验的总次数中的比例 ，叫做事件A出现的频率。 （2）频率的范围： （3）频率是随机的，在试验前不确定的，就算做同样次数的试验频率都可能不同。 n m 3、频率的定义是什么？ n m A f n = ) ( 理解: （1）记作： 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？ 每人抛掷硬币10次， 计算出正面向上的频率。 大家一起来掷硬币 实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 观察正面出现的次数及频率. 试验 序号 22 25 21 25 24 18 27 251 249 256 247 251 262 258 0.4 0.6 0.2 1.0 0.2 0.4 0.8 0.44 0.50 0.42 0.48 0.36 0.54 0.502 0.498 0.512 0.494 0.524 0.516 0.50 0.502 波动最小 随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性 1 2 3 4 5 6 7 2 3 1 5 1 2 4 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？ 试验 0.4996 0.5005 0.501 0.506 0.518 频率(m/n) 14984 12012 6019 2048 1061 正面朝上次数(m) 30000 24000 12000 4040 2048 抛掷次数（n) 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048 4040 12000 24000 30000 72088 德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊 皮尔逊 维 尼 总结归纳 （1） 只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫 做事件A的概率； （2）概率是反映事件发生的可能性大小的量；(意义） （3）概率的性质：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。事件A的概率是0≤P(A) ≦1 。 注意： 思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？ 1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同. 2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量. 问题探究 3、随着试验次数的增加，频率在概率的附近摆动并趋于稳定，实际问题中，用频率接近的常数作为概率的估计值 二、频率与概率的联系与区别 (1)频率本身是随机变化的，具有随机性， 试验前不能确定。 (2)概率是一个确定的数，客观存在的，与试验次数无关。 频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。 联系: 区别： (由频率估算出概率) 例题：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： （1）计算表中优等品的各个频率； （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？ 优等品频率（ ） 954 4