- 1、本文档共16页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
范文范例 精心整理
word完美格式
平面向量题型归纳
一.向量有关概念:【任何时候写向量时都要带箭头】
1.向量的概念:既有大小又有方向的量,记作:或。注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示,注意不能说向量就是有向线段,为什么?(向量可以平移)。
例:已知A(1,2),B(4,2),则把向量按向量=(-1,3)平移后得到的向量是
2.向量的模:向量的大小(或长度),记作:或。
3.零向量:长度为0的向量叫零向量,记作:,注意零向量的方向是任意的;
4.单位向量:单位向量:长度为1的向量。若是单位向量,则。(与共线的单位向量是);
5.相等向量:长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量,相等向量有传递性;
6.平行向量(也叫共线向量):方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量,记作:∥,规定零向量和任何向量平行。
提醒:①相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等;
②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念:两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合;
③平行向量无传递性!(因为有);
④三点共线共线;
BDCA如图,在平行四边形中,下列结论中正确的是 (
B
D
C
A
A. B.
C. D.
7.相反向量:长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是-、。例:下列命题:(1)若,则。(2)若,则。(6)若,则。(3)若,则是平行四边形。(4)若是平行四边形,则。其中正确的是_______
题型1、基本概念
1:给出下列命题:
= 1 \* GB3 ①若||=||,则=; = 2 \* GB3 ②向量可以比较大小; = 3 \* GB3 ③方向不相同的两个向量一定不平行;
④若=,=,则=;⑤若//,//,则//; = 6 \* GB3 ⑥; = 7 \* GB3 ⑦;
其中正确的序号是 。
2、基本概念判断正误:(1)共线向量就是在同一条直线上的向量。
(2)若两个向量不相等,则它们的终点不可能是同一点。
(3)与已知向量共线的单位向量是唯一的。
(4)四边形ABCD是平行四边形的条件是。
(5)若,则A、B、C、D四点构成平行四边形。
(6)因为向量就是有向线段,所以数轴是向量。
(7)若与共线, 与共线,则与共线。
(8)若,则。 (9)若,则。
(10)若与不共线,则与都不是零向量。
(11)若,则。 (12)若,则。
二、向量加减运算
8.三角形法则:
;;(指向被减数)
9.平行四边形法则:
以为临边的平行四边形的两条对角线分别为,。
题型2.向量的加减运算
1、化简 。
2、已知,,则的最大值和最小值分别为 、 。
3、在平行四边形中,若,则必有 ( )
A. B. C. 是矩形 D. 是正方形
题型3.向量的数乘运算
1、计算:(1) (2)
题型4.作图法求向量的和
1、已知向量,如下图,请做出向量和。
题型5.根据图形由已知向量求未知向量
已知在中,是的中点,请用向量表示。
在平行四边形中,已知,求。
题型6.向量的坐标运算
1、已知,则 。
练习:若物体受三个力,,,则合力的坐标为 。
2、已知,,则点的坐标是 。
3、.已知,,求,,。
已知,向量与相等,求的值。
5、已知是坐标原点,,且,求的坐标。
平面向量的基本定理:如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数、,使a=e1+e2。
基底:任意不共线的两个向量称为一组基底。
题型7.判断两个向量能否作为一组基底
1、已知是平面内的一组基底,判断下列每组向量是否能构成一组基底:
B. C. D.
练习:下列各组向量中,可以作为基底的是( )
(A) (B)
(C) (D)
2、.已知,能与构成基底的是( )
A. B. C. D.
3、知向量e1、e2不共线,实数(3x-4y)e1+(2x-3y)e2 =6e1+3e2 ,则x-y的值等于
4、设是两个不共线的向量,,若A、B、D三点共线,求k的值.
5、平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C(x, y)满足=α+β,其中α,β∈R且α+β=1,则x, y所满足的关系式为 ( )
A.3x+2y-11=0 B.(x-1)2+
您可能关注的文档
最近下载
- 2021-2022学年初中化学人教版九年级上册 4.4.4 有关相对分子质量的计算 同步习题.docx VIP
- 浙教版科学九年级上册化学方程式汇总复习.docx
- WWT 0050-2014 文物建筑维修基本材料+青瓦.pdf
- 砂浆作业指导书.doc
- TCI 313-2024 碳酸锂中碳酸锂含量测定 电位滴定法.pdf
- 垃圾填埋场飞灰安全填埋专区扩建及环境综合整治工程可行性研究报告.pdf
- (新课标)新冀人版小学科学五年级上册第五单元12课《火山》说课稿.docx
- 中国基层房颤中心认证标准(试行).PDF
- 快递行业研究框架:“战国”时代,静待改善.pdf
- 《指向高中历史核心素养的大单元教学设计研究》课题研究方案.doc
文档评论(0)