二次函数基础典型经典题型(全面超好).doc

word 资料下载可编辑 PAGE 专业技术资料 二次函数精讲基础题型 一认识二次函数 1、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ） A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3 2、关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是（ ） A、若a0,则y随x增大而增大 B、x0时y随x增大而增大。 C、若x0时，y随x增大而增大 D、若a0则y有最大值。 二简单作图 1在一个坐标系内做出，，，，你发现了什么结论 2同样的在同一个坐标系内做出，，，，的图像，你又发现了什么结论，并且与上一题的图像比较的话，你又有什么样新的发现 3 已知抛物线，五点法作图。 2、已知y=ax2+bx+c中a0，b0，c0 ，△0，画出函数的大致图象。 三，二次函数的三种表达形式，求解析式 1求二次函数解析式： （1）抛物线过（0，2），（1，1），（3，5）； （2）顶点M（-1，2），且过N（2，1）； （3）与x轴交于A（-1，0），B（2，0），并经过点M（1，2）。 2 抛物线过（-1，-1）点，它的对称轴是直线，且在x轴上截取长度为的线段，求解析式。 3、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7） 图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x= 图象经过（0，1）（1，0）（3，0） 当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3 抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10） 三 图像与a,b,c的符号之间的关系 二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，其开口方向由_________来确定。 已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：_____0，_____0，_____0，a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0， _________0 3．已知函数的图象如图1－2－11所示，给出下列关于系数a、b、c的不等式：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④2a＋b ＜0，⑤a＋b＋c＞0．其中正确的不等式的序号为___________- 4．已知抛物线与x轴交点的横坐标为－1，则a＋c=_________. 5．二次函数的图象如图 1－2－14所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（） A．ab＜0 B、bc＜0 C．a+b＋c＞0 D．a－b十c＜ 1图4Oxy36、已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④ 1 图4 O x y 3 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 yxO1－17、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中 y x O 1 －1 A．a＜0 B．c＞0 C．＞0 D．＞0 8已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a－b中，其值大于0的个数为（ ） A．1 B 2 C、3 D、4 9、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a0,△0 B.a0, △0 C.a0, △0 D.a0, △0 10、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） 1 1 O x y y y x O y x O B． C． y x O A． y x O D． 11已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时,它的图象经过( ) A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限 12已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： O①a＞0. O ②该函数的图象关于直线对称. ③当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 四，二次函数的性质：顶点，与X轴的焦点，对称轴，最值问题 1抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是_______________ 2抛物线y= -6x2-x+2与x轴的交点的坐标是___________ 抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是直线__________顶点坐标为____________ 方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________。 函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是（ ） A、（2，3） B、（-2，3） C、（2，1） D、（2，5） 抛物线的顶点坐标是（ ） A．（2，3） B．（－2，3）