平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结.doc

范文范例 精心整理 word完美格式 平面直角坐标系知识点归纳总结 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（） -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3 -3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 -3 P(a,b) Y x 3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限； 四个象限的点的坐标具有如下特征： 象限 横坐标 纵坐标 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 小结：（1）点P（）所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性； （2）点P（）所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零； P（ P（） 在平面直角坐标系中，已知点P，则 点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为； （3） 点P到原点O的距离为PO＝ 平行直线上的点的坐标特征： 在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； Y Y A B B 点A、B的纵坐标都等于； B X X YX在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； Y X C C D 点C、D的横坐标都等于； D 对称点的坐标特征： 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； XyPOXyPO X y P O X y P O X y P O 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： 若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等； 若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； yP y P O X X y P O 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 习题考点归纳 考点一——平面直角坐标系中点的位置的确定 已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 【例1】下列各点中，在第二象限的点是 （ ） A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3) 【例2】已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【例3】 若点P（x ,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（ ） 原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上 【例4】点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且 =2，=4，点P的坐标是（ ） （4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4） 【例5】点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ） A．（8，0） B．（ 0，－8） C．（0，8） D．（－8，0） 【例6】点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ） A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3 【例7】已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b ＜0,则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【例8】如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（ ） 相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数 【例9】在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是________________。 【例10】点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　。 【例11】点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 考点二——平面直角坐标系中对称点的问题 【例1】点A（﹣1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为 。 【例2】已知点M与点N关于轴对称，则。 【例3】已知点P与点Q关