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习题5.17 图示三角架用球铰链A,D和E固结在水平面上。无重杆BD和BE在同一铅垂面内,长度相等,用铰链在B连接,且∠DBE=90°。均质杆AB与水平面成倾角a=30°,重量为G=50kN, AB杆的中点C在铅垂面ABF内,且与铅垂线成60°角,作用一力F,其大小为P=1000kN, 求支座A的反力及BD、BE两杆的内力。 5.19 图为一起重机简图,机身重Q=100kN,重力作用线通过E点;三个轮子A、B、C与地面接触点之间的连线构成一等边三角形;CD=BD,DE=AD/3,起重臂FGD可绕铅垂轴GD转动。已知a=5m,l=3.5m。当载重G=30kN且通过起重臂铅垂平面与起重机机身的对称铅垂面(即图中的Dyz平面)的夹角a=30°时,求三个轮子A、B、C对地面的压力。 解:以起重机连同重物为研究对象,作用于其上的力有起重机所受的重力Q和重物所受的重力G以及地面对三个轮子的约束反力FA 、FB 和FC ,这五个力组成一个平衡的空间平行力系。建立图示之坐标系, 5.23(b) 题解: 5.23(b) 题解: 习题5.30 5.30 题解: 5.30 题解: 5.30题解: 5.31 题解: 5.31 题解: 5.31 题解: 再取整体讨论 ∑MA=0 FC×5-qo×3/2×(3/3+2)+M+ MA=0 MA=26.5kN·m ∑X=0 FAx=0 ∑Y=0 FAy +FC-qo×3/2=0 FAy =11 .5kN 5.28 对于CD: 5.28解: 整体: 5.28解: 5.29解: 对于DE梁: 再取C铰链: (拉力) (压力) 结点C: 杆AA1: 杆BB1: 杆AB: 整体ABC: 代入式(1)得 整体ABC: 4-16解: 整体: 对于BEH: 代入上式得: 4-16解: 习题5.33 5.33解: 研究BCD: 研究CD: 整体: 5.33解: 研究BC: 另解:研究BCD: 5.33解: 研究AB: 5.33解: 习题5-35 物重Q=12KN,由三杆AB,BC,CDE所组成的构架及滑轮E支持,如图所示。已知:AE=EB=2m,CE=DE=1. 5m。不计杆及滑轮的重量,求支座A和B的反力以及BC杆的内力。 5-35解:以构架连同滑轮为研究对象。它所受之力有:铅垂段绳子所传来的物体重力Q,水平段绳子的拉力FT (FT =Q)以及两支座处 的反力, 其受力图如图所示。 设滑轮半径为r, 则可列出平衡方程如下: CB杆只在两端各受一力且处于平衡,故此二力 必等值 反向、共线。且如以任一横截面将CB分为两段,则由杆的平 衡可知,每一段也应平衡,从而此两段间的相互作用力(即 所求CB杆的内力)应分别和杆所受的外力 等值、反向 共线。因而只需求出 就可知道杆的内力了。为此,可以将 AB杆作为研究对象,并求出它所受来自CB杆的作用力S即可。 (显然,S与 为作用力和反作用力关系)。 AB杆的受力图如图所示。 5.35解: 式中负号表明图中所设S的方向与实际相反,即实际上 CB杆应受压力(称为压杆。反之,如受拉力则称为拉杆。) 5.35解: 5.35解: 假设平衡时弹簧的伸长量为δ,AB和BC两杆与水平线夹角为θ,如图: 整体: 5.41解: 研究BC: 由于: 因此AC间距为: 整体: * * * 5.1(c)解: 5.1(d)解: 5.1(e)解: 5.1(f)解: 5.3(a)解: 5.3(c)解: 5.3(d)解: 5.4(a)解: 5.4(b)解: 5.5.匀质刚杆ABC,已知: BC=2AB=2L 求:当刚杆ABC平衡时BC与水平面的倾角θ? 解:取刚杆ABC为研究对象 5.7解:空载时,临界平衡状态: 此时受力 满载时,临界平衡状态: 此时受力 (2) 由(1),(2)解得: (1) 5.8解:水压力荷载 q 刚好开启闸门时,闸门所受到的B处反力为
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