第三讲 数字规律型问题.doc

. .. 第三讲 找规律专题练习 10.23 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题 x 0.01 0.1 1 10 100 1000 （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x非常大时，的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有　　　　　个，白色三角形有　　　　　　个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： 填写下表： 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2　 3 第3行 －4　 5　 －6 第4行 7　 －8　 　9　 －10 第5行 11 －12　 13　 －14　 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式： ，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 1×7×15873= 2×7×15873= 3×7×15873= 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n个等式(n为正整数)应为 . 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是____________。 15、 观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是 . 16、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5＝15，而15＝。 5×7＝35，而35＝ …… 11×13＝143，而143＝ 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。 17、问题：你能比20062005的大小吗？ 为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。 （1）通过计算，比较下列各组数字大小