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任务一、双容水箱对象的建模、仿真、控制系统分析与设计
一、实际水箱系统介绍
A3000现场系统包括三水箱,一个锅炉,一个强制换热器,两个水泵,两个流量计,一个电动调节阀。其他还包括加热管,大水箱。
1、建立二阶水箱液位对象模型
用机理建模(白箱)方法建立系统模型并线性化
用试验建模(黑箱)方法辨识被控对象数学模型,并通过仿真分析模型辨识的效果
水槽模型数据曲线
水槽模型数据曲线
一阶上行模型
使用两点法
在上选取两个坐标值和,只要求0,,这三个数值之间有明显的差异即可。则
式中分别为 。解得
开始稳定的时候: Y=26.6251 t=1136
从曲线上取两个点 (30.31,1179) 和 (36.95,1388)
所以
同理 下行辨识结果为:
传递函数为
二阶上行建模:
开始稳定的时候: Y=36.73 t=1137
从曲线上取两个点 (168,0.4) 和 (373,0.8)
解得:
所以系统的传递函数为:
同理 下行辨识的结果为:
所以系统的传递函数为
机理建模:
设输入控制作用为u 第一个水箱的液位 第二个水箱的液位为
水箱1的截面积为 水箱2的截面积为 连接阀的虹之作用为
水箱2 的阀门为
(1)
(2)
把(2)带入(1)得
当系统平衡时:
在工作点处进行线性化:
综上可得:
将在处展开成泰勒级数,只取到线性项:
最后得到线性化的方程为:
其中
则系统的传递函数为:
解得:
一阶机理模型为:
模型比较:
二阶模型比较:
一阶模型比较:
误差分析:1.实验所用仿真装置存在误差,即系统误差。
2.在读数阶段存在估读,会产生误差;在读图取点时也有误差。
3.辨识二阶模型时,求取时间常数的公式里有近似环节。
4.构建机理模型,在线性化过程中存在近似。在机理建模线性化过程中我们将高次项舍去,造成一定的误差。
实验总结:
由于实验前准备比较充分,在实验过程中并没有遇到太大的问题,总体进行比较顺利;在以后的实习过程中继续保持,争取以优异的成绩完成实习任务。
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