水力学第一章第一部分.ppt

水力学 山东交通学院 水静力学研究静止状态下液体平衡的规律及其应用。 根据平衡条件研究静止状态下压力的分布规律，进而确定静水作用在各种表面的总压力大小、方向、作用点。 静止：绝对静止和相对静止? 本章论点： 绝对静止状态液体的平衡规律。 →平衡条件下压强的分布规律。 →静止液体作用在各种水中建筑物表面上的作用力。 3.点压强 如图2-1所示，将面积ΔA围绕M点无限缩小，当ΔA→0时，比值的极限称为M点的静水压强，即 4. 静水总压力 作用在某一个面积单元ω上力的总量为P，则称P为作用于面积ω上的静水总压力。 5. 平均静水压强 在一个受压面上，每单位面积所受的静水压力一般并不相等，则 称为ω面上的平均静水压强。 证明1： 单位质量力在各方向上的分别为X、Y、Z，则质量力在各方向上的分量为 上述质量力和表面力在各坐标轴上的投影之和应分别等于零。即： 1.2 静水压强分布规律 液体的平衡条件：体积力和质量力相互平衡。 物理意义：处于平衡状态的液体，静水压强沿某一方向的变化率与该方向单位体积上的质量力相等。 求和积分得 帕斯卡原理 这表明，在静止液体中任一点压强的增减，必将引起其他各点压强的等值增减。这就是熟知的帕斯卡原理。 该原理由法国物理学家帕斯卡(B1aile Pascal，1623年一1662年)大约在1647年—1654年间提出。此原理已在水压机、水力起重机及液压传动装置等设计中得到广泛应用。 如图所示，容器离基准面z处开一个小孔，接一个顶端封闭的玻璃管(称为测压管)，并把其内空气抽出，形成完全真空(p=0)，在开孔处流体静压强p的作用下，流体进入测压管，上升的高度h=p/ρg称为单位重量流体的压强势能。位势能和压强势能之和称为单位重量流体的总势能。 静水压强基本方程表示在重力作用下静止流体中各点的单位重量流体的总势能是相等的。这就是静止液体中的能量守恒定律。 ②.几何意义 单位重量流体所具有的能量也可以用液柱高度来表示，并称为水头。 式中： z 具有长度单位，如图所示，z 是流体质点离基准面的高度，所以z的几何意义表示为单位重量流体的位置高度或位置水头。 也是长度单位，它的几何意义表示为单位重量流体的压强水头。位置水头和压强水头之和称为静水头。所以该式也表示在重力作用下静止流体中各点的静水头都相等。 在实际工程中，常需计算有自由液面的静止液体中任意一点的静压强。 c．真空（ ，pB） 当流体的绝对压强低于当地大气压强时，就说该流体处于真空状态。 例如水泵和风机的吸入管中，凝汽器、锅炉炉膛以及烟囱的底部等处的绝对压强都低于当地大气压强，这些地方的计示压强都是负值，称为真空或负压强，用符号pB表示，则 静水压强图示 根据静水压强公式以及静水压强垂直并指向受压面的特点，可利用图形来表示静水压强的大小和方向。 静水压强分布图作用：可以形象地反映受压面平上的压强分布情况，并能据此计算矩形平面上的静水总压力。 绘制规则：一是按比例用线段长度表示点压强的大小，二是用箭头表示压强的方向，并使之垂直受压面。 在绘制静水压强分布图时，应当标出特征点压强的数值。 静水压强分布图参见教材上图1-10~1-13。 需要指出的是：当受压面两侧均有液体作用或者一侧与大气相接触，这时可以用受压面两侧静水压强分布图进行合成，得到相对压强分布图。 在相对压强分布图中，当表示压强方向的箭头背向受压面时，说明它代表受压面两侧合压强的方向；当外侧是大气压强时，这时说明受压面上的相对压强是负压或存在真空。 1.3 几种质量力作用下的液体平衡 旋转器皿液面确定 升船机等加速运动 真空 绝对压强 计示压强 绝对压强 图 绝对压强、计示压强和真空之间的关系 压强的计量单位 a．用单位面积上的力表示：应力单位为Pa，kN／m2。 1 Pa＝1N／m2。 b．用液柱高度表示:m(液柱)。 c．用工程大气压Pat的倍数表示。1 Pat ＝98kPa 如某点压强为196kPa，则可表示为 1大气压相当于???? 例1 如图所示，在两条管路间设有差压计，h1＝0.2m，h2＝0.6m，h＝0.3m，水银重度γp＝133．28kN/m3，求A,B两点间压差△PAB。水的重度为γ＝9．8kN/m3。 解：由静力学基本方程 例2：一密封水箱如图所示，若水面上的相对压强p0= -44.5kN/m2，求：（1）h值；（2）求水下0.3m处M点的压强，要求分别用绝对压强、相对压强、真空度、水柱高及大气压表示；（3）M点相对于基准面O—O的测压管水头。 解：（1）求h值 列等压面1-1，pN?= pa。以