水力学第三讲流体静力学.ppt

曲面压力体绘制方法之三 曲面压力体绘制方法之四 第二章 流体静力学 四、静止液体作用在潜体和浮体上的总压力 浮体：W?gV，物体上升，浮出液体表面。 潜体：W=?gV，物体在液体中到处处于平衡状态。 沉体：W?gV，物体下沉，直至液体底部。 物体沉没在静止液体中 a b c d g f X方向： Y方向： 阿基米德原理： 液体作用在沉没物体上的总压力的方向垂直向上，大小等于沉没物体所排开液体的重力，该力又称为浮力。 第二章 流体静力学 【基本要求】 1．了解静水压强特性，等压面，绝对压强与相对压强，水头与单位势能等基本概念。了解压强的各种表示方法。　 2．会使用重力作用下流体静压强的基本公式求解任意点的流体静压强。 3．能正确绘制静水压强分布图和压力体图，能利用该图或基本公式求解作用于平面上和曲面上的静水总压力的大小，方向及其作用点。 【基本概念】 ⑴静水压强的特性　⑵等压面　⑶等势面　⑷绝对压强　⑸相对压强　⑹真空压强、真空度　⑺压力体 【重点掌握】 1．静水压强的计算，静水压强分布图　 2．绝对压强、相对压强及真空压强的关系　 3．用等压面的概念计算压强或压强差　 4．平面静水总压力的计算（包括任意形状的平面用公式计算及矩形平面用图解法计算）　 5．压力体的概念及曲面静水总压力的计算 第二章 流体静力学 流体平衡微分方程式 一、平衡微分方程式 在静止流体中取如图所示微小六面体。 设其中心点a(x,y,z)的压强为p，p=p(x,y,z),所受质量力为f。 z y o x x z y dx dy dz a f, p,ρ 第二章 流体静力学 以x方向为例,列力平衡方程式 表面力： 质量力: p- ?p/?x?dx/2 p+ ?p/?x?dx/2 z y o x x z y dx dy dz b a c f,p,ρ 第二章 流体静力学 同理，考虑y，z方向，可得: 上式即为流体平衡微分方程 (欧拉平衡微分方程) 表明，在静止流体中各点单位质量流体所受的表面力与质量力相平衡。 第二章 流体静力学 流体静压强的增量决定于质量力。 二、平衡微分方程的积分 ——平衡微分方程的全微分式（压强差公式） 物理意义： 通常流体的单位质量力是已知的，将其代入上式直接积分，可得静压强的分布。 第二章 流体静力学 位置势能 压强势能 总势能 在重力作用下的连续均质静止流体中，各点的单位重力流体的总势能保持不变。 1.流体静压强方程式 的物理意义 二、静水压强分布规律 第二章 流体静力学 2.几何意义 位置水头 压强水头 静水头 ——表明静止液体中各点的测压管水头相等，测压管水头线为水平线。物理意义是静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。 p0 2 p2 z2 z1 1 p1 完全真空 z1 1 2 z2 pe2/?g A A A A 基准面 pe1/?g pa/?g p2/?g p1/?g p1 p0 p2 pa ——测压管水头，是单位重量液体具有的总势能。 ——某点的绝对压强大于大气压时，液体沿测压管上升的高度，称为测压管高度或压强水头 第二章 流体静力学 3．真空高度 ——当某点的绝对压强小于当地大气压（即处于真空状态）时，将一根竖直向下的破璃管插入液槽内，液槽内液体沿玻璃管上升的高度。 测压管 测压管（pizometric tube）：是以液柱高度为表征测量点压强的连通管。一端与被测点容器壁的孔口相连，另一端直接和大气相通的直管。 适用范围：测压管适用于测量较小的压强，但不适合测真空。 如图右所示，由等压面原理计算： 4．静水压强的测量 如果被测点A的压强很小，为了提高测量精度，增大测压管标尺读数，常采用以下两种方法： （1）将测压管倾斜放置如图右，此时标尺读数为l，而压强水头为垂直高度h，则 （2）在测压管内放置轻质而又和水互不混掺的液体，则有较大的h。 水银测压计与U形测压计 适用范围：用于测定管道或容器中某点液体压强，通常被测点压强较大。 ? 右图中，B—B为等压面 U型测压计 压差计 分类：空气压差计：用于测中、低压差；? 油压差计：用于测很小的压差； 水银压差计：用于测高压差。 ??? 适用范围：测定液体中两点的压强差或测压管水头差。 压差计计算：如图右 若A、 B中液体为水，ρ2为水银， ，则 金属测压计（压力表） 适用范围：用于测定较大压强。是自来水厂及管路系统最常用的测压仪表。 五、真空计（真空表） 适用范围：用于测量真空。 第二章 流体静力学 §2.3 作用在平面上的静水总压力 各点压强大小： 一、水平平面上的液体总压力 处处相等 各点