中考数学专题讲座.ppt

7.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像l 1 、 l 2，如图所示，他的这个方程组是_____。 A． B． C． D． l1 l2 三、特殊值法 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算. 例1.若　　　　　　则　　　　　 的大小关系是（ 　 ） A． 　　　　　　　 B．　 　 C． 　　　　　　　D． 解析：由于 取x=0.5,不难发现答案应选C. 1.根据如图所示的⑴，⑵，⑶三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ） A． B． C． D． …… （1） （2） （3） 解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二个图形中有18个平行四边形，取n=1，分别代入A、B、C、D四个答案的代数式，发现只有B、C符合，再取n=2分别代入B、C的两个代数式，发现只有B符合，故答案为B. 2.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ 　　 ） 　　　　　　　　　　　　 　…… A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n－4 D．4n 第1个 第2个 第3个 四、验证法 即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。 例1.若最简根式　　　　　　和　　　　　　是同类二次根式，则a、b的值为（ 　） A、a=1 b=1 　　B、a=1 b=－1 C、a=－1 b=－1 D、a=－1 b=1 解析：由同类二次根式定义可知这两个根式根指数都是2，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。当把a=1、b=1代入根式后分别得出　　和　　，显然它们为同类根式，故应选A。 1．方程组　　　　　　的解是（ 　 ） A． B． 　　　 C． 　 D． 解析：本题可以直接解方程组，再根据所得的解选择答案.但考虑到第二个方程为x+y=3，排除了C、D两个答案，只需将A、B两个答案分别代入原方程组的第一个方程进行验算，即可得到答案.答案为B. 练一练 五、图解法（数形结合法） 　　数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。 例1．在△ABC中，∠C＝90°，如果 tanA＝　　，那么sinB的值等于（ 　　 ） A. 　 B. 　C. 　 D. 解析：根据题意可构造如图所示的Rt△ABC，则AB＝13， 所以sinB＝　　　　　。 答案：B。 1．已知：直线y＝k x＋b交坐标轴于 A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式 －k x－b＜0的解集为（　　） A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3 A B O x y y＝k x＋b 简析：－kx－b＜0，即kx＋b＞0，画出草图（如图），即可得到答案。 练一练 2.二元一次方程组　　　　　　　的解的情况是( 　 ) A. x、y均为正数 C. x、y异号 B. x、y均为负数 D. 无解 简析：将两个二元一次方程分别看作两个一 次函数y=　x-　和y=　x+3，由于他们在直角 坐标平面内的图象是互相平行的两条直线，所以选D。 六、估算法 根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断和推理等，对结果进行“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。 例1、如图，AB为⊙O的弦，C是AB上一点，且BC=2AC,连接OC并延长交⊙O于D，若　　　　　　　则圆心O到AB的距离是（????? ） A．??? 　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　　D． 圆心O到AB的距离一定小于斜边OC，即小于3，而通过对选项进行估算可知A、B、D均大于3，故应选C 1．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2, 0)、(0, 2), ⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是 练一练 A．2 B．1 C．