几何直观及其教学——兼谈小学新课程图形与几何的教学.ppt

3. 小学阶段的几何学习 小学数学“图形与几何”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。但是，由于知识储备、认识水平和智力发展的限制，他们对空间与图形的认识方法主要是通过大量的观察，形成一定的感性认识。 第一学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。 第二学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。 四、小学新课程“图形与几何”的具体内容及教学目标 对一些基本图形的认识是“图形与几何”领域的重要内容。新课程注重借助学生在现实世界中积累的图形经验，来认识常见的立体图性和平面图形；把现实作背景，通过观察、操作、比较、概括等活动体会图形的特征；通过丰富的活动形成空间观念，体会图形与生活世界的密切联系。 （一）第一学段图形认识的教学目标 在第一学段，图形的认识主要内容有：辨认简单的几何体以及平面图形，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，会运用平面图形的学具进行拼图等。 具体的目标有： 1. 通过对生活中常见实物和模型的观察，感受不同立体图形的不同特征，从而辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。 本目标中对长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的认识仅仅是“辨认”，是初步认识。所以，教学中，主要通过观察学生身边的实物和模型来感受各立体图形的特征，允许学生用自己的语言来描述所“辨认”的立体图形。例如：“圆柱放不稳，会滚动”等。 注重操作感知、重视学生的表象思维，让学生摸一摸、拼一拼、说一说、猜一猜，让学生“走出”课堂，充分关注学生的生活经验，是实施本目标的重要手段。 2. 能根据实物或照片，辨认出从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 在第一学段让学生从不同的角度进行观察，是《标准》新增加的要求。这是引导学生从生活经验中形成空间意识的重要举措之一。 教学时，要注意选择学生熟悉的简单的物体，让学生都有观察的机会，进行充分的观察，并组织学生对观察的结果进行讨论，体会“同一个物体，从不同的方向观察，看到的图形往往会不同”，最终目的是认识物体，能根据不同角度的观察，知道物体的大致形状。当学生积累了一定的观察经验以后，可以用同一物体不同方位的图形或照片引导学生想象物体的形状，培养学生初步的空间想象力。 3. 辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等是学生需要认识的最基本的图形，可以把这些图形的认识过程设计成帮助学生从实物立体图形逐步过渡到抽象平面图形的过程。 立体和平面的内容交织在一起，增加一些直观、非形式化的内容，既有利于学生区分二者的特征和把握二者的联系，又有利于学生对空间的理解。 本目标的重点是“辨认”，学生能用自己的语言叙述对平面图形的感受就可以了。实施本目标时，要让学生经历“看——说——画”的过程，即让学生观察生活中的实物或模型，说一说观察的结果（可以是整个实物或某一个面），然后让他们把观察到的某一个面画下来。使学生体会三维空间与二维空间的转换及其关系。 4. 通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 让学生记住长方形、正方形的特征不难，关键要看：是死记硬背的，还是在经历了探索、体验的过程之后，从观察、操作、比较、交流中，自主领悟“记住”的。后者正是《标准》所倡导的。 在实际教学中，对学生的观察与操作要重视，并注意引导，要引导学生用不同的方法去观察，用多种方法去操作，鼓励学生用自己的语言描述观察与操作的结果，并组织学生进行交流。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 本目标是《标准》新增加的内容。目的是通过拼图活动，使学生进一步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆的特征，加强直觉体验，培养学生的直觉思维（几何直观）能力和空间想象能力。 教学时，要注意让学生对所拼的图形进行充分的想像。由于不同学生的生活空间、生活经验、经历、爱好都不同，即使是同一幅图，他们也可能有不同的想象结果，所以要让学生在独立拼图、分组合作拼图等基础上，在独立想象的基础上，再互相交流各自的想法，进而拓展学生的想象能力和直觉思维能力。 6. 结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 本目标的“认识”角，是指以学生的生活情境为背景，根据学生自身的经历与体会，用经验性语言描述角的特征，不须对角进行定义性的概括。 角是一个比较抽象的概念，如何描述角，对第一学段的学生来说，确实比较困难，更何况学生这之前还没有认识射线。所以，在教学时，要充分让学生动手操作。使学生会辨认直角、锐角和钝角的首要条件是知道角有大小