微波技术基础第四章课后答案 杨雪霞..doc

4-1 谐振腔有哪些主要的参量？这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点？ 答：谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导，对于一个谐振腔来说，这些参数是对于某一个谐振模式而言的，若模式不同，这些参数也是不同的。谐振频率具有多谐性，与低频中的回路，当其尺寸、填充介质均不变化时，只有一个谐振频率是不相同的。在谐振回路中，微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。 4-2 何谓固有品质因数、有载品质因数？它们之间有何关系？ 答：固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的，或者说，是谐振腔不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。当谐振腔处于稳定的谐振状态时，固有品质因数的定义为 ，其中W是谐振腔内总的储存能量，是一周期内谐振腔内损耗的能量。 有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合，这样不仅使腔的固有谐振频率发生了变化，而且还额外地增加了腔的功率损耗，从而导致品质因数下降，这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数。 对于一个腔体，，其中k为腔体和外界负载之间的耦合系数。 4-4 考虑下图所示的有载RLC谐振电路。计算其谐振频率、无载0和有载L。 解：此谐振电路属于并联谐振电路，其谐振频率为： 无载时， 有载时， 根据有载和无载的关系式得： 4-5 有一空气填充的矩形谐振腔。假定、、方向上的边长分别为a、b、。试求下列情形的振荡主模及谐振频率：（1）；（2）；（3）；（4）。 解：对于振荡模，由型振荡模的场分量知不可为0，所以主模可能为或，这取决于a与b间的相对大小。其谐振频率为 对于振荡模，由型振荡模的场分量知，、皆不能为0，而可为0，故其主模应为，其谐振频率与上式相同。 对模 对模 对模 可见，（1）对情况，是主模；（2）对情况，是主模；(3)对情况，是主模；（4）对情况，上列三式值相同，故出现三种振荡模式的简并，其振荡频率为，谐振波长为。 4-6 设矩形谐振腔由黄铜制成，其电导率， 尺寸为，， ，试求模式的谐振波长和无载品质因数的值 解: 谐振波长为 矩形谐振腔的表面电阻为 无载品质因数为 4-7用 BJ-100 波导做成的模式矩形腔，今在 z=l 端面用理想导体短路活塞调谐，其频率调谐范围为 9.3GHz-10.2GHz，求活塞移动范围。假定此腔体在运输过程中其中心部分受到挤压变形，Q 值会发生什么变化？为什么？(BJ-100: a=22.86mm,b=10.16mm) 解：由矩形腔的谐振频率公式得： 因为：，体积V变小，而表面积S几乎不变，所以Q值变小。 4-8 一个空气填充的矩形谐振腔，尺寸为，用电导率的黄铜制作，试求工作于模的固有品质因数。 解：模，正方形腔 。铜制，，。空气填充，。故 ， ， 正方形腔模的无载为 4-9 一矩形腔中激励模，空腔的尺寸为，求谐振波长。如果腔体是铜制的，其中充以空气，其值为多少？铜的电导率为。 解：根据矩形腔的谐振波长公式求得： 所以谐振频率为 表面电阻为 固有品质因数为 4-10试以矩形谐振腔的模式为例，证明谐振腔内电场能量和磁场能量相等，并分别求其总的电磁储能。 解：对矩形谐振腔的模而言，其场分量为： 　?????, , 模式的电场储能为 而磁场储能为 其中 ，。? 总电磁能为 4-11两个矩形腔，工作模式均为，谐振波长分别为和，试问那一个腔的尺寸大？为什么？ 解：矩形腔模式的谐振波长为 可见，与、成正比。当腔的横截面尺寸（、）不变时，模的只与成正比，故的尺寸大；当腔的长度不变，则时，尺寸大，即腔的横向尺寸大（的尺寸大）。 4-12 铜制矩形谐振腔的尺寸为：，。铜的电导率为。当腔内（1）充以空气，（2）填充聚四氟乙烯介质时，分别为谐振腔的主模谐振频率、谐振波长及、和。介质的，损耗角正切。 解：由题意知该谐振腔的主模为 （1）空气填充情况 （2）介质填充情况 ， ， 同时考虑导体损耗和介质损耗时的值时 4-13横截面尺寸为 ，的矩形波导，传输频率为10GHz的波，在某横截面上放一导体板，试问：在何处再放导体板，才能构成震荡模式为的矩形谐振腔？若包括 在内的其他条件不变，只是改变工作频率，则上述腔体中可能有哪些振荡模式？若腔长加大一倍，工作频率不变，此时腔体中的振荡模式是什么？谐振波长有无变化？ 解：（1）波导波长 第二块导体板应放在相邻的波节处，故两板的距离为 （2）矩形谐振腔的谐振波长 若的尺寸不变，频率