图形变换相似三角形综合应用.doc

毕业班解决方案 初三数学.相似三角形综合应用.教师版 Page PAGE \* Arabic \* MERGEFORMAT5 of NUMPAGES \* Arabic \* MERGEFORMAT21 相似三角形综合应用 2014 2014年中考怎么考 内容 基本要求 略高要求 相似三角形 了解两个三角形相似的概念 会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决一些实际问题 自检自查必考点 自检自查必考点 模型一 角分线模型 1、内角平分线 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的角平分线，则 SKIPIF 1 0 【证明】过 SKIPIF 1 0 作 SKIPIF 1 0 交直线 SKIPIF 1 0 于 SKIPIF 1 0 . ∵ SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 又∵ SKIPIF 1 0 平分 SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 ， 由 SKIPIF 1 0 可得： SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 2、外角平分线 SKIPIF 1 0 的外角平分线交对边 SKIPIF 1 0 的延长线于 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 【证明】过 SKIPIF 1 0 作 SKIPIF 1 0 交直线 SKIPIF 1 0 于 SKIPIF 1 0 . ∵ SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 又∵ SKIPIF 1 0 平分 SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 ， 由 SKIPIF 1 0 可得： SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 模型二 梯形模型 若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 中考满分必做题 中考满分必做题 考点一 与公共边有关的相似问题 如图，在矩形 SKIPIF 1 0 中，对角线 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 相交于点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为 SKIPIF 1 0 的中点，连接 SKIPIF 1 0 交 SKIPIF 1 0 于 SKIPIF 1 0 ，连接 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则下列四对三角形：① SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 ；② SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 ；③ SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 ；④ SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 ，其中相似的为（ ） A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③ 【答案】D 【解析】② SKIPIF 1 0 ，∴ SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 如图，矩形 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 恰是 SKIPIF 1 0 的中点，下列式子成立的是（ ） A． SKIPIF 1 0 B． S