用FFT对信号作频谱分析报告.doc

实用标准文案 精彩文档 实验三：用FFT对信号作频谱分析 一、实验原理与方法 用FFT对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N要适当选择大一些。 周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。 对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。 实验内容? 对以下序列进行FFT谱分析： 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析。程序见附录3.1、实验结果见图3.1。 2、对以下周期序列进行谱分析：? 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。程序见附录3.2、实验结果见图3.2。 3、对模拟周期信号进行频谱分析：? 选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。程序见附录3.3、实验结果见图3.3。 已知有序列： 对选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析。程序见附录3.4、实验结果见图3.4。 已知序列。 求出的傅里叶变换，画出幅频特性相频特性曲线（提示：用1024点FFT近似）； 计算的点离散傅里叶变换，画出幅频特性和相频特性曲线； 将和的幅频特性和相频曲线特性分别画在同一幅图中，验证是的等间隔采样，采样间隔为； （4）计算的N点IDFT,验证DFT和IDFT的唯一性。程序见附录3.5、实验结果见图3.5、3.6、3.7。 6、选择合适的变换区间长度N，用DFT对下列信号进行谱分析，画出幅频特性和相频特性曲线。程序见附录3.6、实验结果见图3.8、3.9。 实验结果和分析、讨论及结论 1、实验结果 图3.1 的幅频特性曲线 实验分析、讨论及结论： 、、是非周期的对称序列。由实验结果可以看出所得的实验频谱图是正确的，它与理论频谱是一致的。 2、实验结果 图3.2 的幅频特性曲线 实验分析、讨论及结论： 的周期为8，所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在0.25处有1根单一谱线。 的周期为16，所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确。N=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在0.25π和0.125π处有2根单一谱线。 实验结果 图3.3 采样频率Fs=64Hz的幅频特性曲线 实验分析、讨论及结论： 由实验结果可知，有3个频率成分：f1=4Hz, f2=8Hz, f3=10Hz。所以x6(t)的周期为0.5s，采样频率=64 Hz=16f1=8f2=6.4f3。 变换区间N=16时，观察时间=16T=0.25 s，不是的整数倍周期，所以所得频谱不正确，如图3.3（6a）所示。变换区间N=32，64 时，观察时间=0.5s，1s，是的整数周期，所以所得频谱正确。 实验结果 图3.4 的幅频特性曲线 实验分析、讨论及结论： 实验结果表明所得的频谱和其理论得出的频谱一致。它是由和相加所得，可以看出它是一个非周期性的近似对称序列。 实验结果 图3.5 傅里叶变换的幅频特性相频特性曲线 图3.6 点离散傅里叶变换的幅频特性相频特性曲线 图3.7 的2点IDFT 实验分析、讨论及结论： 图3-5显示的是x(n)的傅里叶变换的幅频特性和相频特性曲线；图3-6显示的是x(n)在N处分别等于6,18,36点时的DFT及相应的相位特性曲线,并且在图3-5中将和X(k)的幅频特性分别画在同一幅图中,可以看出,X(k)是的等间隔采样,采样间隔为。图3-7显示的是利用得到的X(k)作IDFT,得到的序列与原序列x(n)完全一致,因此也验证了DFT和IDFT的唯一性。 实验结果 图3.8 的幅频特性图 图3.9 的幅频特性相频特性曲线 实验分析、讨论及结论： 是周期序列，所以截取了一个周期用DFT进行谱分析，而是非因果、非周期序列。它也是一个实偶对称序列，所以其相位应该是