反射率与透过率-气象科学.PDFVIP

维普资讯 第e卷 第 4期 气 象 科 学 oi．9 N。． 1989年 l2月 SCIENTIA M ETEOROLOG 1CA SIN ICA Dec．， l080 用蒙特卡洛方法求取云层的 反射率与透过率 刘 长 盛 (南京大学大气科学系 ) 提 要 本文捌用蒙特卡洛方法计算了平面云甚的反射率与透射率，给出了不同光学厚度，不同人射 角下云层反射率与适射率随天底角的分布 ，以及吸收作用对匣射与透射的影响。 一 ， 引 言 云的反射率与透射率在大气辐射能收支及遥感问题中都是一个很重要的因子。云的反射 率与透射率随着云的微结构和云的厚度而变，对于这样一个 问题可 以用求解散射传输方程而 解决，但 由于辐射在云滴上的散射是 “非各向同性”的，即有老很强的前 向散射，这就给精 确计算带来很大困难。因为实际云滴的散射 相函数这种强烈的非备向同性特性是无法用姆析 式子来表示的 只能采用某种近似，这样就会使计算得 到的反射卑与透射率产生较大误差。 蒙特卡洛方法是一种脏机模拟方法，如用来模拟散射问题，从数学角度说是将散射过程 视为一个随机过程，按照一定的概率分布进行抽样统计。从物理角度说则是追踪光子在介质 中的散射过程，然后对大量光子的 “行为”进行统计而得到结果 。 蒙特卡洛方法有以下特点： 1)对无论怎样复杂的相函数均可适用，无须对相函数作l壬何近似假定。 2)对云的形状没有要求，只要能给出云的边界即可，即它对于平面云层和有三维 结 构 的云块均同样可模拟，在计算上没有多大差 。而对于用解析方法求解来说，前者为一维问 题，后者为三维问题，三维问题的求韶要复杂和困难得多。 3)蒙待卡洛方法是依据实际问题构造出一个概率模型，韭定出抽样方浩，这方法不 是 唯一的，因而模拟过程 电是灵活多变的。 4)蒙特卡洛方法给出的是统计结果。它不但可模拟出云体表面的辐射通量，亦可 模 拟 达空间任何位置上的探测器上的能量。 5)因为是统计结果，蒙特卡洛方法得 到的结果的误差 (均方差)是 与统计 玖数 (光 子 l988年大气物理专业毕业生活菲霏曾参加部份工作 1989年3#~15目收到，6月21日收到修改稿 维普资讯 4期 刘长盛：用蒙特卡洛方法求取云层的反射率与透过率 379 数 )的平方根成反 比的，也就是说要得到较精确的结果必须对大量光子进行统计，这就比较费 时，特别是当云层很厚或云体很大时，光子在云中的碰撞次数大大增加，整个模拟需要很长 时间，这在一定程度上限制了该方法的应 用。 在 国外，P1ass和Kaffaw8r[1]，DanieIsOtl等 [2]，曾用不 同相荫数模拟过层状云的反射 与透射 ，Mckee~Cox[3]模拟 了块状云 的反射与透射，Kuake1和W einman~4)模拟 了激光 在云上的回波问题等。Marc k等㈣ 在他们的专著中研讨了蒙特卡洛方法在大气光学 中 各 个方面的应用。在 国内，薛永康等在微波遥感的反演工作中采用了随机模拟方法[。 本文 旨在阐_蝈用蒙特卡洛方法模拟平面云层中多次散射过程，求 出在不同光学厚度，不 同入射角下云层的反射率与透射率随天底角的分布 (这在用一般的方法求解散射传输方程时 是难以做 到或者是比较麻烦的 ) 监计算了单狄散射反射率对上述结果的影响。 二，蒙特卡洛方法 辐射在云中传输时要受到衰减，传输距离愈远透过的能量愈小，我们用光子在云中前进 到距离s处的机率PR(s)来模拟这一关 系，即