1浮点数表示及运算.ppt

步骤2：尾数求和 [X+Y]浮 = 00 111, 0011) + 00 111, 11 = 00 111, 1111) 步骤3：计算结果规格化 [X+Y]浮 为非规格化数，左归一位, 阶码减一， 00110, 111) 步骤4：舍入处理 [X+Y]浮 = 00 110, 11 (0舍1如法) [X+Y]浮 = 00 110, 11 (截去法) 步骤5：溢出判断 无溢出 [X+Y]浮 = 2110 x (-00 * * 例 设ｘ=2010?0 ｙ=2100 ?(-0, 求ｘ+ｙ。 解： 阶码采用双符号位, 尾数采用单符号位, 则它们的浮点表示分别为 [x]浮= 00 010,　 0 [y]浮= 00 100,　 1(1) 求阶差并对阶 △E = Ex- Ey= [Ex]补+ [-Ey]补= 00 010 + 11 100 = 11 110 [x]浮＝00 100, 011) 其中(11)表示Mｘ右移2位后移出的最低两位数。 即△E为-2, x的阶码小, 应使 Mx右移两位, Ex加2, * (2)尾数求和 (4) 舍入处理 采用0舍1入法处理, 则有: 1+ 1 1 011) + 1 111) (3) 规格化处理 尾数运算结果的符号位与最高数值位为同值，应执行左规处理，结果为110)， 阶码为00 011。 (5) 判断溢出 阶码符号位为00，不溢出，故得最终结果为 x + y = 2011 × (-0 * 例：两浮点数x = 201×0.1101，y = 211×(-0.1010)。假设尾数在计算机中以补码表示，可存储4位尾数，2位保护位，阶码以原码表示，求x+y。 解：将x,y转换成浮点数据格式 [x]浮 = 00 01, 00.1101 [y]浮 = 00 11, 11.0110 步骤1：对阶，阶差为11-01=10，即2，因此将x的尾数右移两位，得 [x]浮 = 00 11, 00.001101 步骤2：对尾数求和，得: [x+y]浮 = 00 11, 11.100101 步骤3：由于符号位和第一位数相等，不是规格化数，向左规格化，得 [x+y]浮 = 00 10, 11.001010 步骤4：截去。 [x+y]浮 = 00 10, 11.0010 步骤5: 数据无溢出，因此结果为 x+y = 210×(-0.1110) * 浮点乘除法运算 1.浮点乘法、除法运算规则 设有两个浮点数ｘ和ｙ： ｘ＝2Ex·Mx　　　　 ｙ＝2Ey·My 浮点乘法运算的规则是： ｘ?ｙ＝2(Ex+ Ey) · (Mx? My) 即： 乘积的尾数是相乘两数的尾数之积; 乘积的阶码是相乘两数的阶码之和。 浮点除法运算的规则是: ｘ÷ｙ＝2(Ex－Ey) · (Mx÷My) 即：商的尾数是相除两数的尾数之商; 商的阶码是相除两数的阶码之差。 * 2. 浮点乘、除法运算步骤 浮点数的乘除运算大体分为四步： (1) 0 操作数检查； (2) 阶码加/减操作； (3) 尾数乘/除操作； (4) 结果规格化及舍入处理。 * (2) 浮点数的阶码运算 ? 对阶码的运算有＋1、－1、两阶码求和、两阶码求差四种, 运算时还必须检查结果是否溢出。 ? 在计算机中, 阶码通常用补码或移码形式表示。 ①移码的运算规则和判定溢出的方法 移码的定义为 [x]移 = 2n +ｘ　　　 - 2n ≤ x 2n [x]移+ [y]移 = 2n +ｘ+ 2n +ｙ = 2n +[ｘ+ｙ]移 按此定义, 则有 = 2n +(2n +(ｘ+ｙ)) [ｘ+ｙ]移 = -2n + [x]移 + [y]移 * 考虑到移