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九年级(上)期末数学模拟试卷
一.选择题(共10小题,满分30分)
1.若y=(m﹣1)x是关于x的二次函数,则m的值为( )
A.﹣2 B.﹣2或1 C.1
2.已知x:y=1:2,那么(x+y):y等于( )
A.3:2 B.3:1 C.2:2
3.如图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中,只有一个展开图是这个纸盒的展开图,那么这个展开图是( )
A. B.
C. D.
4.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(A、B除外),∠AOD=130°,则∠C的度数是( )
A.50° B.60° C.25° D.30°
5.一个圆锥形工艺品,它的高为3c
A.9π B.18π C.π D.27π
6.如图,△ABC是一张三角形纸片,⊙O是它的内切圆,点D、E是其中的两个切点,已知AD=6cm,小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形(△AMN),则剪下的△AMN的周长是( )
A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm
7.从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形,分别作为圆锥体的底面和侧面,下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是( )
A. B.
C. D.
8.已知:G是⊙O的半径OA的中点,OA=,GB⊥OA交⊙O于B,弦AC⊥OB于F,交BG于D,连接DO并延长交⊙O于E.下列结论:
①∠CEO=45°;②∠C=75°;③CD=2;④CE=.
其中一定成立的是( )
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③④
9.能铺满地面的正多边形的组合是( )
A.正五边形和正方形 B.正六边形和正方形
C.正八边形和正方形 D.正十边形和正方形
10.对于抛物线y=﹣(x+2)2+3,下列结论中正确结论的个数为( )
①抛物线的开口向下; ②对称轴是直线x=﹣2;
③图象不经过第一象限; ④当x>2时,y随x的增大而减小.
A.4 B.3 C.2
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.若线段a,b,c,d成比例,其中a=1,b=2,c=3,则d= .
12.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠ADE=∠B,若AE=4,AB=5,则AD= .
13.一运动员乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比1:的斜坡坡笔直滑下,若下滑的垂直高度为1000米,则该运动员滑到坡底所需的时间为 秒
14.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,CD=1,则图中阴影部分的面积为
15.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则EF的长为 .
16.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A,B两点.现有半径为1的动圆位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过 秒,动圆与直线AB相切.
三.解答题(共8小题,满分66分)
17.(6分)计算:(π﹣3.14)0+()﹣2﹣|﹣|+4cos30°.
18.(6分)小华和小军做摸卡片游戏,规则如下:甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7,﹣1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.若点A在第一象限,则小华胜,若点A在第三象限则小军胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
19.(6分)如图,升国旗时,某同学站在离国旗20m处行注目礼,当国旗升至顶端时,该同学视线的仰角为42°,已知双眼离地面1.60m,求旗杆AB的高度(精确到0.01m).
20.(8分)建立适当的坐标系,运用函数知识解决下面的问题:
如图,是某条河上的一座抛物线形拱桥,拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时,水面宽AB为6米,一场大雨过后,河水上涨,水面宽度变为CD,且CD=2米,此时水位上升了多少米?
21.(8分)如图,在△ABC中.AB=AC,AD⊥BC于D,作DE⊥AC于E,F是AB中点,连EF交AD于点G.
(1)求证:AD2=AB?AE;
(2)若AB=3,AE=2,求的值.
22.(10分)如图,AB为⊙O的直径,C,G是⊙O上两点,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F,且BC平分∠ABD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若=,求∠E的度数;
(3)连结AD,在(2)的条件下,若CD=2,求AD的长.
23.(10分)如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2+bx+c上.
(1)求抛物线解析式;
(2)在直线BC上方的抛
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