2018年秋九年级数学上册第二十一章本章知识梳理课件新版新人教版.ppt

考点4　实际问题与一元二次方程 解：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x. 根据题意,得5 000（1+x）2=7 200. 解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不符题意，舍去）. 答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%. 考点4　实际问题与一元二次方程 （2）2018年投入基础教育经费为7 200×（1+20%）=8 640（万元）. 设购买电脑m台，则购买实物投影仪（1 500-m）台. 根据题意,得3 500m+2 000（1 500-m）≤86 400 000×5%. 解得m≤880. 答：2018年最多可购买电脑880台. * 第二十一章 一元二次方程 本章知识梳理 考纲要求 1. 理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程. 2. 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个根之间是否相等. 3. 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 知识梳理 元二次方程 一知识点 定义 只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且二次项系数不为 0，这样的方程叫做一元二次方程. 一般形式 a x2＋bx+c=0（a≠0），其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项. 知识梳理 解法 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根. 直接开平方法 形如x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程适用. 配方法 将ax2＋bx+c=0（a≠0）配方，化为（x+m）2=n的形式，再求解. 公式法 方程ax2＋bx+c=0（a≠0）的求根公式是x= 因式分解法 方程的左边可化成两个一次因式的乘积（x+p）（x+q）,右边为0. 知识梳理 根 根的判别式Δ=b2－4ac Δ0,方程有两个不相等的实数根，即x1,2= Δ=0,方程有两个相等的实数根，即x1=x2= Δ0,方程没有实数根. 根与系数的关系 x1+x2=　　，x1·x2= 知识梳理 实际问题与一元二次方程 常见的应用问题： （1）单（双）循环问题； （2）平均增长（下降）率问题； （3）数字问题； （4）面积、体积问题; （5）利润问题. 考点1　一元二次方程及其相关概念 一、一元二次方程的定义 1. 下列方程为一元二次方程的是（　　　） A. x=2y-3 B. 　+1=3 C. x2+3x-1=x2+1 D. x2=0 2. 若关于x的方程ax2-3x=2x2-2是一元二次方程，则a的值不能为（　　　） A. 2 B. -2 C. 0 D. 3 D A 考点1　一元二次方程及其相关概念 二、一元二次方程的一般形式 3. 方程2x2-6x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　　） A. 6,2,5 B. 2,-6,5 C. 2，-6,-5 D. -2，6，5 4. 方程（m-2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　　） A. m≠±2 B. m=2 C. m=-2 D. m≠2 D C 考点1　一元二次方程及其相关概念 5. 关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-5m+4=0，常数项为0，则m的值等于（　　　） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 0 6. 将一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式为（　　　） A. 3x2-4x+2=0 B. 3x2-4x-2=0 C. 3x2+4x+2=0 D. 3x2+4x-2=0 A B 考点1　一元二次方程及其相关概念 7. 方程x2-3x+1=0的二次项系数是________；一次项系数是________；常数项是________. 8. 把方程x（4-5x）+1=2化为一般形式，如果二次项系数为5，则一次项系数为________. 9. 关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0，求m的值. 解：由题意，得m2+3m+2=0，且m+1≠0.解得m=-2. -4 1 -3 1 考点1　一元二次方程及其相关概念 三、一元二次方程的解 10. （2017广东）如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　　） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 11. 关于x的一元二次方程ax2+bx=6的一个根为x=2，则代数式4a+2b的值是（　　　） A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 B B 考点1　一元二次方程及其相关概念 12. （2017菏泽）关于x的一元二次方