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工程流体力学公式总结 第二章 流体的主要物理性质 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1．密度 ρ = m /V 2．重度 γ = G /V 3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6．热膨胀性 7．压缩性. 体积压缩率κ 8．体积模量 9．流体层接触面上的内摩擦力 10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律） 11．.动力粘度μ： 12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ 13．恩氏粘度°E：°E = t 1 / t 2 第三章 流体静力学 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。 1．常见的质量力： 重力ΔW = Δmg、 直线运动惯性力ΔFI = Δm·a 离心惯性力ΔFR = Δm·rω2 . 2．质量力为F。：F = m ·am = m(fxi+fyj+fzk) am = F/m = fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度 实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位质量力在x 、y、 z轴上的分量为 fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g 式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反 3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p= p(x,y,z)，由此得静压强的全微分为: 4．欧拉平衡微分方程式 单位质量流体的力平衡方程为： 5．压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式） 6．质量力的势函数 7．重力场中平衡流体的质量力势函数 积分得：U = -gz + c *注：旋势判断：有旋无势 流函数是否满足拉普拉斯方程 8．等压面微分方程式 .fxdx + fydy + fzdz = 0 9．流体静力学基本方程 对于不可压缩流体，ρ = 常数。积分得： 形式一 p + (gz = c 形式二 形式三 10．压强基本公式p = p 0+( g h 11．.静压强的计量单位 应力单位：Pa、N/m2、bar 液柱高单位：mH2O、mmHg 标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa ≈ 1bar 第四章 流体运动学基础 1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为 压强 p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t) 2．欧拉法 流速场 压强场：p=p(x,y,z,t) 加速度场 简写为 时变加速度： 位变加速度 3．流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段dl = dxi + dyj + dzk， 该点速度为：v = ui + vj + wk，由于v 与dl 方向一致，所以有： dl× v = 0 4．流量计算： 单位时间内通过dA的微小流量为 dqv=udA 通过整个过流断面流量 相应的质量流量为 5．平均流速 6．连续性方程的基本形式 对于定常流动 有 即(1A1(1= (2A2(2 对于不可压缩流体，(1 = (2 =c，有 即A1(1=A2(2= qv 7．三元流动连续性方程式 定常流动 不可压缩流体定常或非定常流：( = c 8．雷诺数 对于圆管内的流动： Re2000 时，流动总是层流型态，称为层流区； Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区； 2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。 9．牛顿黏性定律 10．剪切应力，或称内摩擦力， N/m2 11．动力黏性系数 12．运动黏度 m2/s 13．.临界雷诺数 14．进口段长度 第五章 流体动力学基础 1.欧拉运动微分方程式 2.欧拉平衡微分方程式 3.理想流体的运动微分方程式 *N—S方程 写成分量形式 4. 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子，四个条件 6．总流的伯努利方程 7