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代数式与函数的初步认识
时间:40分钟 分值:100分
一、选择题(本大题共12小题,共36分)
下列说法正确的是( )
A. 常量是指永远不变的量 B. 具体的数一定是常量C. 字母一定表示变量 D. 球的体积公式中,变量是π,r
若|x|=5,|y|=7,且|x-y|=x-y,则x+y的值是( )
A. -2, B. -12, C. -2或-12, D. 2或12
现有14米长的木材,要做成一个如图所示的窗户,若窗户横档的长度为a米,则窗户中能射进阳光的部分的面积(窗框面积忽略不计)是( )
a(7-a)米2 B. a(7-a)米2
C. a(14-a)米2 D. a(7-3a)米2
如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则以1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,…,第2018次输出的结果为( )
A. 18 B. 9 C. 6 D. 3
A、B两地相距s千米,甲、乙两人分别以45千米/小时、40千米/小时的速度从A到B,若甲先走1小时,则甲比乙早到的时间为( )
A. +1 B. -1 C. D.
下列变量之间的关系:(1)三角形面积与它的底边(高为定值);(2)x-y=3中的x与y;
(3)圆的面积与圆的半径;(4)y=|x|中的x与y.其中成函数关系的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下面的说法错误的个数有( )①单项式-πmn的次数是3次;②-a表示负数;③1是单项式;④x++3是多项式.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知|a|=3,b2=16,且|a+b|≠a+b,则代数式a-b的值为( )
A. 1或7 B. 1或-7 C. -1或-7 D. ±1或±7
某校学生要乘车去某地参加社会实践活动,若租用45座的客车x辆,则余下20人没有座位,若租用60座的客车,则可以少租2辆,且最后一辆还没有坐满,那么乘坐最后一辆车的人数是( )
A. 200-15x B. 140-15x C. 200-60x D. 140-60x
某商场九月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元;十月份采取促销活动后,售出该品牌衬衣3b件,每件打8折,则十月份该品牌衬衣的营业额比九月份增加了( )
A. 1.4a元 B. 2.4a元 C. 3.4a元 D. 4.4a元
两堆棋子,将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后,现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍,设第一堆原有m个棋子,则第二堆的棋子原有个数为( )
A. 3m B. 3m-3 C. 3m-12 D.
有一种石棉瓦(如图),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )
A. 60n厘米 B. 50n厘米 C.(50n+10)厘米 D.(60n-10)厘米
二、填空题(本大题共5小题,共20分)
船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为18千米/时,船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多_________千米.
如图,点C为线段AB上一点,CB =a,D、E两点分别为AC、AB的中点,则线段DE的长为_______.(用含a的代数式表示)
若与是同类项,且它们的和为0,则_______.
如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a克,再称得剩余电线的质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是______米.
我们把分子为1的分数叫做理想分数,如,,,…,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如,,,…根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数 (n是不小于2的整数,且a<b),那么
b-a= .(用含n的式子表示)
三、解答题(本大题共5小题,共44分)
(6分)先化简,再求值:,其中,
(8分)已知A= ,B=
求A-2B;
(2)若|x-1|+(y+2)2=0,求A-2B的值.
(10分)张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后,分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售,其相关信息如下表:
重量(千克/袋)
销售价(元/袋)
成本(元/袋)
甲
0.2
2.5
2.0
乙
0.3
m
2.8
丙
0.4
n
3.5
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?(2)张大爷销售乙
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