《第耪碌ピ返目煽啃云em估》-课件设计(公开).ppt

式(9-30)也可写成式(9-31)形式 (9-31) 从式（9-29）可看出 ，即需要 对n个样品全部试验到失效才能得到。 这显然对于长寿命电子元器件是不现实的，应进行截（切）尾寿命试验。 例 9-3 产品n = 100, F = 3, 当r= 0.8 ， 求 R L ,R u 。 解 (1) 求 R L 查附表2 得 RL = 0.9344 (2) 求 RU 查附表3 得 RU= 0.9947 二、单元产品性能可靠性评估 许多产品的性能参数可用正态分布函数描述，如性能指标、结构强度、耗损寿命等，其分布密度函数为： 总体的均值 和标准差。 设产品某项性能指标： 随机抽取n个进行试验，测得 则 X 在以 xi 为中心的Δx 内的概率为： 出现 的概率似然函数为： 1.单元产品性能指标的点估计 根据极大似然法求性能指标的 。 由于 而 并非是 的无偏估计，因此用 去估计 ，应加修正系数C(见表9-1)， n n 注： 建议在 n ≤ 20 时用 C 系数。 2. 单元产品性能指标的区间估计 (1) 大子样(一般n 50) (9-14) (9-16) 查附表1。 (9-15) (2) 小子样(一般n ≤ 50) (9-17) (9-18) 查附表4和5。 (9-19) 例 9-4 某型号导弹试射8发，测得落点纵向偏差为： +0.380, +0.404, +0.302, -0.203, +0.450, -0.370, +0.580, +0.602 (km)。 此批数据符合正态分布，求落点纵向偏差的均值和标准差估计值，置信度为0.8。 解： (1) 点估计 由式(9-12)得： ∵ n = 8 (＜50), ∴ 要对 修偏。 由表9-1得C=0.9650。根据式(9-13)得： (2) 区间估计 因为 n ＜ 50，所以用式(9-17)至式(9-19)。 由题意得自由度： 置信度： 风险率： 查附表4得： 查附表5得： (3) 计算μ的双侧置信限 由式(9-17)得： 由式(9-19)得总体标准差单侧置信上限 为： 由式(9-18)得： (4) 计算σ的单、双侧置信限 三、单元产品的结构可靠性评估 单元产品结构可靠性同性能可靠性一样，可用正态分布描述。 设结构强度为 ，结构应力为 。 产品结构可靠性定义： 式中 为强度裕度。 KR为正态分布上侧分位数。由KR → 表7-2或附表1 → R 。 1. 产品结构可靠性的点估计 产品结构可靠性的点估计计算公式： 式(9-20)中的参数可按以下公式计算： 2. 产品结构可靠性的区间估计 (1) 产品母体未知： 这种情况按以下公式计算： (9-21) 折合试验数为 n , 综合试验测数为 nz，由式(9-22)可得： 根据子样求结构可靠性置信下限时,设K 为可靠性裕度统计允许限系数，K由下式计算。 (9-25) 综合试验数 nz 的单侧统计允许限系数K′由下式计算 。 (9-26) 当已知GAMMAγ=1-α和 Nz ,根据式(9-26)求出K′→ 附表6 → R′(即表中p) → 结构可靠性置信下限 例9-5 已知某构件强度、应力服从正态分布， 已知其参数： 求此构件可靠性置信下限，置信度=1-α= 0.9。 解： (1) 由式(9-21)求综合子样均值和方差 (2) 由式(9-22~23)求综合试验数和折合试验数 (3) 由式(9-25)计算可靠性裕度统计允许 限系数K： 由式(9-26)计算综合试验数 nz 的单侧统计允许限系数K′： (4) 查表确定R′ 反查附表6并插值可得： (5) 求结构可靠性置信下限 (查附表1并插值) (2) 上述是(1) 情况的特例，只需将己知母体参数视为子祥容量趋于∞，其余处理方法同 (1)。 例 9-6 某高压气瓶进行15次爆破试验,爆 破压力子样均值和标准差： 该气瓶的高压气源压力标准为： 求 该气瓶构件可靠性置信下限， 置信度=1-α= 0.9。 解： 由式(9-25)得 由式(9-26)得 式中 —— 失效率，为常数； 这样的产品称做指