图形旋转(第二课时)(公开课).ppt

第二课时 B/ A/ A B C/ C O 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 　这节课你学到了什么知识？ 　你是用什么方法获得这些知识的？ 　本节课你还有什么地方没有解决吗？ 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 2.旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向； 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等. 1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋 转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 2、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ⑤ ② ⑥ ③ ④ 3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的． o a o a 1.旋转中心不变，改变旋转角（如图） 把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果. o o 2.旋转角不变，改变旋转中心 3. 美丽的图案是这样形成的 把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果； 练 习 （2）改变三角形的形状，看看旋转的效果. A O 例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. B点即为所求作. B ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=60°，在OC上截取OA’=OA A O 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 线段CD即为所求作. C B D 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 则△DEC即为所求作. C A B D E O A B 1.如图：线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′,试确定旋转中心点O的位置. 1.旋转中心是满足什么样条件的点？ 2.你能找出到A、A′两点距离相等的点吗？ 你能找出到B、B′两点距离相等的点吗？ 3.你能找出同时满足上面两个条件的点吗？ A′ B′ A B C D E F 2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心. . O 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。 2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形; D B D A B C C ⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点 D′表示出来. D B D A B C C (3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少? 例4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度. A′ B′ C′ 2.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.