图像处理与分析-王伟强-作业题与答案汇总-2016版.docx

PAGE PAGE 5 【作业1】 1、完成课本习题3.2(a)(b), 课本中文版《处理》第二版的113页。可以通过matlab帮助你分析理解。 a: s=T b:E控制函数的斜坡，也就是函数的倾斜程度，E越大，函数倾斜程度越大，如下图1，图2所示： 图1：E=5 图2：E=20 2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。（计算中采用向上取整方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]） 【解答】直方图均衡采用公式 S 式中，G为灰度级数，取8，pr(w)为灰度级w的概率，Sr为变换后的灰度，计算过程如下表所示： 灰度级r 各级概率Pr(r) 累积概率w=0 累积概率×8－1 向上取整sr 0 0.17 0.17 0.36 1 1 0.25 0.42 2.36 3 2 0.21 0.63 4.04 5 3 0.16 0.79 5.32 6 4 0.07 0.86 5.88 6 5 0.08 0.94 6.52 7 6 0.04 0.98 6.84 7 7 0.02 1 7 7 则新灰度级的概率分别是： Ps(0) = 0 Ps(1) = Pr(0) = 0.17 Ps(2) = 0 Ps(3) = Pr(1) = 0.25 Ps(4) = 0 Ps(5) = Pr(2) = 0.21 Ps(6) = Pr(3) + Pr(4) = 0.23 Ps(7) = Pr(5) = Pr(6) = Pr(7) = 0.14 编写matlab程序并绘制直方图： s=0:1:7; p=[0 0.17 0 0.25 0 0.21 0.23 0.14]; bar(s,p); axis([-1 8 0 0.3]); 可以看出，此图较题目原图更加“均匀”。 【作业2】 1、完成课本数字图像处理第二版114页，习题3.10。 【解答】 由图可知 p p 将两图做直方图均衡变换 s s 令上面两式相等，则 z 因为灰度级非负，所以 z= 2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。 （1）[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ] * [ 2 0 -2 ] （2）- 【解答】 （1）设向量a=[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]，下标从-4到4，即a(-4)=1，a(-3)=2……a(4)=1；设向量b=[ 2 0 -2 ]，下标从-1到1，即b(-1)=2，b(0)=0，b(1)=-2；设向量c=a*b，下标从-5到5。根据卷积公式可知 c 其中，-5≤x≤5，则 c(-5)=a(-4)b(-1)=1*2=2 c(-4)=a(-4)b(0)+a(-3)b(-1)=1*0+2*2=4 c(-3)=a(-4)b(1)+a(-3)b(0)+a(-2)b(-1)=1*(-2)+2*0+3*2=4 c(-2)=a(-3)b(1)+a(-2)b(0)+a(-1)b(-1)=2*(-2)+3*0+4*2=4 c(-1)=a(-2)b(1)+a(-1)b(0)+a(0)b(-1)=3*(-2)+4*0+5*2=4 c(0)=a(-1)b(1)+a(0)b(0)+a(1)b(-1)=4*(-2)+5*0+4*2=0 c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)+a(2)b(-1)=5*(-2)+4*0+3*2=-4 c(2)=a(1)b(1)+a(2)b(0)+a(3)b(-1)=4*(-2)+3*0+2*2=-4 c(3)=a(2)b(1)+a(3)b(0)+a(4)b(-1)=3*(-2)+2*0+1*2=-4 c(4)=a(3)b(1)+a(4)b(0)=2*(-2)+1*0=-4 c(5)=a(4)b(1)=1*(-2)=-2 所以卷积结果为：[ 2 4 444 0 -4 -4 -4 -4 -2 ] （2）设矩阵 b= 下标从(-1,-1)到(1,1)，即b(-1,-1)=-1，b(-1,0)=0……b(1,1)=1； 设矩阵 a= 下标从(-2,-2)到(2,2)，即a(-2,-2)=3，a(-2,-1)=2……a(2,2)=4； 设矩阵c=a*b=b*a，下标从(-3,-3)到(3,3)。根据卷积公式可知 c 其中，-3≤x≤3，-3≤y≤3，则 c(-3,-3)=a(-2,-2)b(-1,-1)=3*(-1)=-3 …… c(0,0)=a(-1,-1)b(1,1)+a(-1,0)b(1,0)+a(-1,1)b(1,-1) +a(0,-1)b(0,1)+a(0,0)b(0,0)+a(0,1)b(0,-1) +a(1,-1)b(-1,1)+a(1,0)b(-1,0)+a