曲线积分和曲面积分141曲线积分多元函数积分是一元.DOC

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2018-12-22 发布于天津
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第十四章曲线积分和曲面积分曲线积分多元函数积分是一元函数定积分的推广这种推广包括二重积分三重积分第一型曲线积分第二型曲线积分第一型曲面积分第二型曲面积分重积分是定义在一个区域中的积分本章则是讨论定义在一条曲线或一张曲面上的积分问题从定义的方式来看这些积分与定积分是类似的它们的共同点是每种积分都是对积分区域进行任意分割后得到的相应和式的极限不论哪种和式中都有两个乘积因子其中一个均是被积函数在小区域上某点取值都是用区域的直径的最大值趋于零来刻画无限细分每个极限都有两个无关性与分割无关与所取的点无关不

PAGE PAGE 18 第十四章曲线积分和曲面积分 §14.1 曲线积分多元函数积分是一元函数定积分的推广, 这种推广包括二重积分、三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分。重积分是定义在一个区域中的积分，本章则是讨论定义在一条曲线或一张曲面上的积分问题。从定义的方式来看，这些积分与定积分是类似的，它们的共同点是：每种积分都是对积分区域进行任意分割后得到的相应和式的极限。不论哪种和式中都有两个乘积因子，其中一个均是被积函数在小区域上某点取值；都是用区域的直径的最大