完全平方公式变形应用练习题-2.doc

（一）公式倍比 例题：已知=4，求。 ⑴如果，那么的值是 ⑵，则= ⑶已知= (二）公式组合 例题：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值: (1)a2+b2 (2)ab ⑴若则____________，_________ ⑵设（5a＋3b）2=（5a－3b）2＋A，则A= ⑶若，则a为 ⑷如果，那么M等于 ⑸已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于 ⑹若，则N的代数式是 ⑺已知求的值为 。 ⑻已知实数a,b,c,d满足，求 （三）整体代入 例1：，，求代数式的值。 例2：已知a= x＋20，b=x＋19，c=x＋21，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值 ⑴若，则= ⑵若，则= 若，则= ⑶已知a2＋b2=6ab且a＞b＞0，求 的值为 ⑷已知，，，则代数式的值是 ． （五）分类配方 例题：已知，求的值。 ⑴已知：x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值为 。 ⑵已知x2+y2-6x-2y+10=0，则的值为 。 ⑶已知x2+y2-2x+2y+2=0,求代数式的值为 . ⑷若，x，y均为有理数，求的值为 。 ⑸已知a2+b2+6a-4b+13=0，求(a+b)2的值为 ⑹说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数. （六）首尾互倒 例1：已知 例2：已知a2－7a＋1＝0．求、和的值； ⑴已知，求①= ②= ⑵若x2－ x＋1=0，求 的值为 ⑶如果,那么= 2、已知，那么=_______ ⑷已知，则的值是 ⑸若 且0a1,求a－ 的值是 ⑹已知a2－3a＋1＝0．求和a－ 和的值为 ⑺已知，求①= ②= ⑻已知a2－7a＋1＝0．求、和的值； （七）知二求一 例题：已知， 求：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑴已知，，则_______ ⑵若a2+2a=1则(a+1)2=________. ⑶若7，a+b=5，则ab= 若7，ab =5，则a+b= ⑷若x2+y2=12,xy=4,则(x-y)2=_________.7，a-b=5，则ab= ⑸若3，ab =-4，则a-b= ⑹已知:a+b=7,ab=-12,求 ①a2+b2= ②a2-ab+b2= ③(a-b)2= ⑺已知a＋b=3，a3＋b3=9，则ab= ，a2+b2= ,a-b= 第五讲 乘法公式应用与拓展 【基础知识概述】 一、基本公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a—b 完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b 变形公式：（1） （2） （3） （4） 二、思想方法：① a、b可以是数，可以是某个式子； ② 要有整体观念，即把某一个式子看成a或b，再用公式。 ③ 注意公式的逆用。 ④ ≥0。 ⑤ 用公式的变形形式。 三、典型问题分析： 1、顺用公式： 例1、计算下列各题： 3(2+1)(2+1)(2+1)(+1)+1 2、逆用公式： 例2. ①19492-19502+19512-19522+……+20112-20122 ②…… ③ 1.23452+0.76552+2.469×0.7655 【变式练习】 填空题：① ＿＿= ②+＿＿=（ 6．x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（ ） A．22 B．－22 C．±22 D．0 3、配方法： 例3．已知：x2+y2+4x-2y+5=0，求x+y的值。 【变式练习】 ①已知x2+y2-6x-2y+10=0，求的值。 ②已知：x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求：x+y+z的值。 ③当 时，代数式取得最小值，这个最小