2018新人教版八年级数学上总复习总结课件.ppt

计算： (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4) (x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 三数和的平方公式： (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc 知识点三 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) =9x2-16-(6x2-4x+9x-6) =9x2-16-6x2+4x-9x+6 =3x2-5x-10 =(1-x2)(1+x2)(1+x4) =(1-x4)(1+x4) =1-x8 (1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4) (x+4y-6z)(x-4y+6z) =[x+(4y-6z)][x-(4y-6z)] =x2-(4y-6z)2 =x2-(16y2-48yz+36z2) =x2-16y2+48yz-36z2 (x-2y+3z)2 =[(x-2y)+3z]2 =(x-2y)2 +6z(x-2y)+9z2 =x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2 =x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz 三数和的平方公式： (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc 计算:(1)98×102 (2)2992 (3) 20062-2005×2007 (1)98×102 =(100-2)(100+2) =1002-22 =9996 (2)2992 =(300-1)2 =3002-2×300×1+1 =90401 (3) 20062-2005×2007 =20062-(2006-1)(2006+1) =20062-(20062-12) =20062-20062 +1 =1 1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1） a2+b2 （2）a-b a2+b2=(a+b)2-2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab 2、已知a2-3a+1=0，求（1） （2） 3、已知 求x2-2x-3的值 5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ A C E B D 解：∵ ∠CAE=∠BAD(已知) ∴ ∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE (等量减等量，差相等) 即∠BAC=∠DAE 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌ △ADE ∠BAC=∠DAE(已证) AC=AE(已知) ∠B=∠D(已知) (AAS) 6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 解: 连接AC ∴△ADC≌△ABC(SSS) ∴ ∠ABC=∠ADC (全等三角形的对应角相等) 在△ABC和△ADC中， BC=DC(已知) AC=AC(公共边) AB=AD(已知) 练习： 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？ B A 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 用法： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上． 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 用法：∵ QD⊥OA,QE⊥OB, 点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 二.角的平分线： 1.角平分线的性质： 2.角平分线的判定： 3、如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OC AO平分∠BAC吗？为什么？ O C B A 答： AO平分∠BAC 理由：∵ OB⊥AB,OC⊥AC ∴ ∠B=∠C=90° 在Rt△ABO和Rt△ACO中 OB=OC AO=AO ∴ Rt△ABO≌Rt△ACO （HL） ∴ ∠BAO=∠CAO ∴ AO平分∠BAC 4.如图，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝EC，BC＝DE，DE、BC交于点O. 求证：DE⊥BC. A B C D E O 证明：∵AB∥CD ∴∠DCA＝180°－∠A ＝180°－90°＝90° 在Rt△ABC和Rt△CED中 BC＝DE AB＝EC ∴Rt△ABC≌Rt△CED（HL） ∴∠B＝∠DEC 又∵∠A＝90° ∴