《函数的表示法.pptVIP

3.2 函数的表示方法 一、温故而知新 2．函数的两要素为 、 定义域 对应关系 1．函数的概念： 设集合A是非空的实数集，按照某个确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，都有唯一确定的实数y和它对应，那么就称对应法则为集合A上的一个函数。 记作：y=f(x)，x∈A． （1）炮弹发射 h(t)=130t-5t2 （0≤t≤26） （2）南极臭氧层空洞 （3）恩格尔系数 二、新知全解 （1）炮弹发射 （解析法） h(t)=130t-5t2 （0≤t≤26） （2）南极臭氧层空洞 （图象法） （3）恩格尔系数 （列表法） 三、3种表示方法的特点 解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。 但不够形象、直观、具体，而且并不是所有的函数都能用解析式表示出来 列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。 但它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系 图像法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质 但只能近似地求出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大 四、典型例题 例3．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ． 解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}. 用解析式法可将函数y=f（x）表示为 y=5x，x∈{1,2,3,4,5} 用列表法可将函数y=f（x）表示为 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 注一： 解析法：必须注明函数的定义域 四、典型例题 用图像法可将函数y=f（x）表示为（如图） 函数图像既可以是连续的曲线也可以是直线、折线、离散的点等等 注二: 是否可以连线呢？ 四、典型例题 作函数 的图像。 用解析式法可将函数表示为： ， x∈｛x丨x≠0｝ 用列表法可将函数y=f（x）表示为 用图像法可将函数y=f（x）表示为（如图） 四、典型例题 练习题 1.作函数y=x的图像。 2. 作函数y=x2的图像。 四、典型例题 练习题 课本P50 练习3-2 第四题