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宜昌市六中2014年秋季学期期中九年级数学试题
考生注意: 试题共24小题 满分：120分 考试时间：120分钟
请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效．
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15题，每题3分，计45分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.方程的解是（ ）
A、 B、 C、 D
3.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A、11 B、13 C、11或13 D、11和13
4．与y=2(x－1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）
A、y=1+x2 B、y=(2x+1)2 C、y = (x－1)2 D、y=2x2
5.将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ）
A．y=2（x＋1）＋3 B．y=2（x－1）－3
C．y=2（x＋1）－3 D．y=2（x－1）＋3
6.若（ ）
A、 B、 C、 D、
7. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（－2，1） C．（2，－1） D．（－2，－1）
8. 函数y＝－x2－4x－3图象顶点坐标是（ ）
A.（2，－1） B.（－2，1） C.（－2，－1） D.（2， 1）
9．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
x
﹣1
0
1
2
3
y
5
1
﹣1
﹣1
1
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A．
y轴
B．
直线x=
C．
直线x=2
D．
直线x=
10.关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的范围是( )
A. k1 B. k1 C. k1 D. k
11．若方程x2－3x－2＝0的两实根为x1，x2，则(x1＋2)(x2＋2)的值为（ ）
A．－4 B．6 C．8 D．12
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足 （ ）
A. a＜0，b＜0，c＞0； B. a＜0，b＜0，c＜0；
C. a＜0，b＞0，c＞0； D. a＞0，b＜0，c＞0。
13．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外 D．不能确定
14．⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
15．已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（ ）
A．
﹣10.5
B．
2
C．
﹣2.5
D．
﹣6
二、解答题（本大题共9小题，共75分）
16．（6分）解方程: x2﹣6x=1．
17．（6分）已知抛物线的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．求该抛物线的解析式．
ABCDO18．（7分）如图，点O是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接OD．
A
B
C
D
O
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
19．（7分）在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
20．（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1，画出△AB1C1.
（2）作出△ABC关于坐标原点O成
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