浙江丽水2012年中考数学模拟试卷7.DOC

新东方网（中考）频道 新东方网（中考）频道 / 浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷7 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 3的倒数是（ ） A． EQ \F(1,3) B．— EQ \F(1,3) C．3 D．—3 2．如图所示的物体的主视图是（ ） 3．下列计算正确的是（ ） A．2a＋3b＝5ab B．x2·x3＝x6 C． D． 4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A．3.4278×107 B．3.4278×106 C．3.4278×105 D．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） l1 l1 l2 50° 70° 6．如图，直线l1//l2，则为（ ） A．150° B．140° C．130° D．120° 7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（　　） A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．85，85 8．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（　　） A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度 9．抛物线的顶点坐标是 （ ） A．（-1，-1） B．（-1，1） C．（1，1） D．（1，-1） 10．如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：ma+mb＝ ． 12．如图，O为直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1= ． 13．如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD =50°，AD∥OC，则∠BOC = 度． 14．三张完全相同的卡片上分别写有函数、、，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是 ． 15．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是　 （填编号）． OAB O A B C 1 12题图 A B C D （第15题） 16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4，则图3中线段的长为 . 图1 图2 图3 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分) （1）计算： （2）当时，求的值． 18.（本题6分） 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？ （结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732） 19.（本题6分） 已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点． （1）求C1的顶点坐标； （2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标； 20.（本题6分） 如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E． （1）求证：∠OPB=∠AEC； （2）若点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由． 21.（本题8分） 实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；