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第三章 章末检测(B)
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.若a0,-1b0,则有( )
A.aabab2 B.ab2aba
C.abaab2 D.abab2a
2.已知x1,y1,且eq \f(1,4)ln x,eq \f(1,4),ln y成等比数列,则xy( )
A.有最大值e B.有最大值eq \r(e)
C.有最小值e D.有最小值eq \r(e)
3.设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则
A.MN B.M≥N
C.MN D.M≤N
4.不等式x2-ax-12a20(其中a0)的解集为
A.(-3a,4a) B.(4a
C.(-3,4) D.(2a,6
5.已知a,b∈R,且ab,则下列不等式中恒成立的是( )
A.a2b2 B.(eq \f(1,2))a(eq \f(1,2))b
C.lg(a-b)0 D.eq \f(a,b)1
6.当x1时,不等式x+eq \f(1,x-1)≥a恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2] B.[2,+∞)
C.[3,+∞) D.(-∞,3]
7.已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x+2, x≤0,-x+2, x0)),则不等式f(x)≥x2的解集是( )
A.[-1,1] B.[-2,2]
C.[-2,1] D.[-1,2]
8.若a0,b0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是( )
A.eq \f(1,ab)eq \f(1,2) B.eq \f(1,a)+eq \f(1,b)≤1
C.eq \r(ab)≥2 D.eq \f(1,a2+b2)≤eq \f(1,8)
9.设变量x,y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x-y≥0,,2x+y≤2,,y+2≥0,))则目标函数z=|x+3y|的最大值为( )
A.4 B.6
C.8 D.10
10.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则( )
A.甲先到教室 B.乙先到教室
C.两人同时到教室 D.谁先到教室不确定
11.设M=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)-1))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,b)-1))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,c)-1)),且a+b+c=1 (其中a,b,c为正实数),则M的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(1,8))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8),1))
C.[1,8) D.[8,+∞)
12.函数f(x)=x2-2x+eq \f(1,x2-2x+1),x∈(0,3),则( )
A.f(x)有最大值eq \f(7,4) B.f(x)有最小值-1
C.f(x)有最大值1 D.f(x)有最小值1
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知t0,则函数y=eq \f(t2-4t+1,t)的最小值为
________________________________________________________________________.
14.对任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-40恒成立,则实数a的取值范围是________.
15.若不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x-y
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