直线和圆锥曲线的位置关系练习试题.doc

WORD格式整理 PAGE 专业知识分享 直线与圆锥曲线的位置关系练习题 一、选择题　　　　　　　　　　　　　　 1．双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是(　　) A．k＞－eq \f(b,a) B．k＜eq \f(b,a) C．k＞eq \f(b,a)或k＜－eq \f(b,a) D．－eq \f(b,a)＜k＜eq \f(b,a) 2．若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,4)＝1的交点个数是(　　) A．至多为1 B．2 C．1 D．0 3．斜率为1的直线l与椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为(　　) A．2 B.eq \f(4\r(5),5) C.eq \f(4\r(10),5) D.eq \f(8\r(10),5) 4．设双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(　　) A.eq \f(5,4) B．5 C.eq \f(\r(5),2) D.eq \r(5) 5．已知A，B为抛物线C：y2＝4x上的两个不同的点，F为抛物线C的焦点，若eq \o(FA,\s\up6(→))＝－4eq \o(FB,\s\up6(→))，则直线AB的斜率为(　　) A．±eq \f(2,3) B．±eq \f(3,2) C．±eq \f(3,4) D．±eq \f(4,3) 6.过点(0,2)与抛物线y2＝8x只有一个公共点的直线有( C ) A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 7.直线y＝kx－k＋1与椭圆eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,4)＝1的位置关系为( A ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 8.已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( A ) A．(1,2) B．(1,2] C．[2，＋∞) D．(2，＋∞) 9.过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|＝3，则△AOB的面积为( C ) A.eq \f(\r(2),2) B.eq \r(2) C.eq \f(3\r(2),2) D．2eq \r(2) 10．已知对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆eq \f(x2,5)＋eq \f(y2,m)＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是(　　) A．(0, 1)　　　　 B．(0,5) C．[1,5)∪(5，＋∞) D．[1,5) 11．直线l：y＝x＋3与曲线eq \f(y2,9)－eq \f(x·|x|,4)＝1交点的个数为(　　) A．0　　 　　B．1　　 　　C．2　　 　　D．3 12．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　　) A．(1,2) B．(－1,2) C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 13．斜率为1的直线l与椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1交于不同两点A、B，则|AB|的最大值为(　　) A．2 B.eq \f(4\r(5),5) C.eq \f(4\r(10),5) D.eq \f(8\r(10),5) 14．设离心率为e的双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是(　　) A．k2－e2＞1 B．k2－e2＜1 C．e2－k2＞1 D．e2－k2＜1 二、填空题 1．直线y＝kx＋1与椭圆eq \f(x2,5)＋eq \f(y2,m)＝1恒有公共点，则m的取值范围是________． 2．已知(4，2)是直线l被椭圆eq \f(x2,36)＋eq \f(y2,9)＝1所截得的线段的中点，则l的方程是________． 3．(2013·汕头模拟)已知点