新课标全国卷历年高考立体几何真题[含答案解析].doc

WORD格式整理 专业知识分享 新课标全国卷历年高考立体几何真题（含答案） 班别： ______________________ 姓名：___________________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 总分 得分 1.（2011年全国卷）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值. 2.（2012年全国卷）如图，直三棱柱中，，是棱的中点，. （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的大小. 3.（2013年全国Ⅱ卷）如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB. （Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD， （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值 4.（2013年全国Ⅰ卷）如图，三棱柱中，，，. （Ⅰ）证明； （Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值. 5.（2014年全国Ⅱ卷）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点. (Ⅰ)证明:PB∥平面AEC；(Ⅱ)设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积. 6.（2014年全国Ⅰ卷）如图三棱柱中，侧面为菱形，. （Ⅰ） 证明：； （Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值. 7.（2015年全国Ⅱ卷）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形. (Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由)；(Ⅱ)求直线AF与平面α所成角的正弦值. 8.（2015年全国Ⅰ卷）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC. (Ⅰ)证明:平面AEC⊥平面AFC；(Ⅱ)求直线AE与直线CF所成角的余弦值. 9.（2016年全国Ⅱ卷）如图，菱形的对角线与交于点，，点分别在上，，交于点．将沿折到位置，． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的正弦值． （2016年全国Ⅰ卷）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二面角DAFE与二面角CBEF都是． （ = 1 \* ROMAN I）证明：平面ABEF平面EFDC；（ = 2 \* ROMAN II）求二面角EBCA的余弦值． 11.（2016年全国3卷）如图，四棱锥中，底面面，∥，，，为线段上一点，，为的中点． （I）证明平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值. 自我总结： 新课标全国卷历年高考例题几何真题（广西多用2卷）