《某些非线性常微分方程的常数变易法》-毕业论文.doc

西 南 交 通 大 学 本 科 毕 业 论 文 某些非线性常微分方程的常数变易法 年 级: 学 号: 姓 名: 专 业: 数学与应用数学 指导老师: 2012年 06 月 毕业设计（论文）任务书 班 级 2007 学生姓名 学 号 发题日期： 2011 年 12 月 20 日 完成日期： 06 月 07 日 题 目 某些非线性常微分方程的常数变易法 1、本论文的目的、意义：本论文的主要目在于通过对常微分方程的深入分析，分别对一阶非线性常微分方程和二阶非线性常微分方程的性质、解法进行系统地分析、比较、归纳、总结，并深入探讨两类方程的解法。最后，利用两类方程的理论知识去分析和解决某些特殊的非线性常微分方程，并给出相关应用的例子。 将常数变易法可以运用到一些物理或者化学一些其他学科的问题解决中，对于其中的那些非线性常微分方程进行求解，使得问题更加简便化。 2、学生应完成的任务 1、通过查阅相关资料，进一步掌握常数变易法的背景，意义及研究现状； 2、掌握有关常数变易法和非线性常微分方程的基础知识； 3、分析并总结两类非线性常微分方程的性质及求解方法； 4、举例说明两类非线性常微分方程的解法； 5、检查论文中的内容是否有错误； 6、做好相关的英文文献翻译工作； 3、论文各部分内容及时间分配：（共 15 周） 第一部分 参阅相关书籍和利用网上有关资料，掌握常数变易法的背景，意义等基础知识； (2 周) 第二部分 探讨，分析并总结一阶非线性常微分方程的性质和解题方法； (2 周) 第三部分 探讨，分析并总结二阶非线性常微分方程的性质和解题方法； (3周) 第四部分 举例说明两类非线性常微分方程的解法； (3 周) 第五部分 检查论文的内容是否有错误； (2 周) 第六部分 完成英文翻译工作和论文的修改。 (2 周) 评阅及答辩