高一数学必修1—知识树教学课件.ppt

* 集合 集合含义与表示 集合间关系 集合基本运算 列举法 描述法 图示法 子集 真子集 补集 并集 交集 一、知识结构 点此播放讲课视频 { } 2 1 1 - ， ， = M 2.已知集合 集合 则M∩N是( ) A B{1 } C{1，2} DΦ { } ， ， M x x y y N ? = = 2 二、例题与练习 1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝ 。 3.满足{1,2} A {1,2,3,4}的集合A的个数有 个 -1 B 3 变式： 4.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是( ) (A) M∩(N∪P) (B) M∩CS(N∩P) (C) M∪CS(N∩P) (D) M∩CS(N∪P) D 点此播放讲课视频 5.设 , 其中 ,如果 ，求实数a的取值范围 点此播放讲课视频 6 .设全集为R，集合 ， （1）求： A∪B，CR(A∩B)； （2）若集合 ,满足 ，求实数a的取值范围。 7.设 ,且 ，求实数 的a取值范围。 知识结构 概念 三要素 图象 性质 指数函数 应用 大小比较 方程解的个数 不等式的解 实际应用 对数函数 函数 函数 定义域 奇偶性 图象 值域 单调性 二次函数 指数函数 对数函数 函数的复习主要抓住两条主线 1、函数的概念及其有关性质。 2、几种初等函数的具体性质。 反比例函数 点此播放讲课视频 函数的概念 B C x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 y6 A 函数的三要素：定义域，值域，对应法则 A.B是两个非空的集合,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。 反比例函数 1、定义域 . 2、值域 3、图象 k0 k0 二次函数 1、定义域 . 2、值域 3、图象 a0 a0 指数函数 1、定义域 . 2、值域 3、图象 a1 0a1 R+ y x o 1 y x o 1 对数函数 1、定义域 . 2、值域 3、图象 a1 0a1 R+ y x o y x o 1 1 　在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图象： (-∞,0)减 (-∞,0]减 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) 公共点 (0,+∞)减 增 增 [0,+∞)增 增 单调性 奇 非奇非偶 奇 偶 奇 奇偶性 {y|y≠0} [0,+∞) R [0,+∞) R 值域 {x|x≠0} [0,+∞) Ｒ Ｒ Ｒ 定义域 y=x-1 y=x3 y=x2 y=x 函数 性质 幂函数的性质 2 1 x y = 使函数有意义的x的取值范围。 求定义域的主要依据 1、分式的分母不为零. 2、偶次方根的被开方数不小于零. 3、零次幂的底数不为零. 4、对数函数的真数大于零. 5、指、对数函数的底数大于零且不为1. 6、实际问题中函数的定义域 例1 求函数 的定义域。 例2. 抽象函数的定义域：指自变量x的范围 点此播放讲课视频 求函数解析式的方法： 待定系数法、换元法、配凑法 1, 已知 求f(x). 2, 已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x+3求f(x). 3，已知 求f(x). 求值域的一些方法： 1、图像法，2 、 配方法，3、逆求法， 4、分离常数法，5、换元法，6单调性法。 a) b) c) d) 函数的单调性： 如果对于属于这个区间的任意两个 自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都有 f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这个区间上 是增函数。 如果对于属于这个区间的任意两个 自变量的值x1,x2 ,当x1 x2 时，都有 f(x1)f(x2) ,那么就说