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第四章 牛顿运动定律 3 牛顿第二定律 问题5.如图:一质量为1kg的物体静置在光滑水平面上,0时刻开始,在水平向右的方向上施加大小为2N的力F1,则(1) 物体产生的加速度是多大? 讨论:从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么? 答:没有矛盾, (1)从平衡角度来看,因为提不动,所以静止,则合外力为0,所以加速度也为0; (2)从力的角度来看,物体受三个力,支持力、重力、向上提的力。这三个力中每个力都产生了加速度,但相互抵消,所以合加速度也是0 解: 设汽车运动方向为正方向 关闭发动机后: 汽车水平受力如右图(1) 汽车初速 v0=100Km/h=27.8m/s 汽车末速 v=0 70s后汽车的加速度 有牛顿第二定律得: 汽车受到的阻力为 负号表示与运动方向相反 重新启动后:汽车水平受力如右图(2) F合=2000N-437N=1563N 有牛顿第二定律得: 汽车的加速度 加速度方向与汽车运动方向相同 * (1643-1727) 牛顿 力 运动状态变化 速度变化 产生加速度 力是产生加速度的原因 知识回顾: 1.力和运动的关系是怎样的呢? 推导: a ∝ F F ∝ma 正比于 a ∝ m 1 a ∝ m F F =k ma k 为比例系数 假如你是科学家,你能否想个办法把k 消掉? 假设:若K=1,表达式就是F = ma,当质量是m=1kg的物体在某个力的作用下获得加速度a=1 m/s2,由公式F= ma我们知道这个力的大小就是F=ma=1kg×1m/s2=1kg?m/s2,后人为了纪念牛顿,就把kg?m/s2这个单位称为“牛顿”,用“N”表示。 人为规定 : 1N=1Kg.m/s2 所以,如果F,a,m都用国际制单位,在上式中就可以使k=1,上式简化成 F =ma 牛顿第二定律的数学表达式 F =k ma 思考: 一.牛顿第二定律 内容:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同 F =ma 牛顿第二定律更一般的表述: 物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比;加速度的方向跟合力的方向相同. 合外力 问题1. 牛顿第二定律中指出加速度与力成正比,能否说成力与加速度成正比,为什么? 力是产生加速度的原因 因果性 二.对牛顿第二定律的理解 问题2. 在牛顿第二定律的表达式 F = ma 中,哪些是矢量,哪些是标量?这两个矢量的方向关系是怎么样? 物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度 a 的方向与力F的方向是一致的。 矢量性 问题3. 从牛顿第二定律的内容分析, F、m、 a是对于几个物体而言的? F、m、a 都是属于同一个物体的,研究对象是统一的。 同体性 问题4.放在光滑水平面上的物体,在水平拉力F作 用下由静止开始运动, (1)如果力F逐渐减小到0的过程中,物体的加速度将怎样变化?,速度将怎样变化? (2)当力F减到0时,加速度为___,速度达到___ 加速度与合外力存在着瞬时对应关系:某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比;有力即有加速度;合外力消失,加速度立刻消失.即:同时产生,同时消失,同时变化. 瞬时对应性 F1 N G F2 a2 a1 (2) 若在3s末给物体加上一个大小也是2N水平 向左的拉力F2,则物体的加速度是多少? (3) 3S内物体的加速度2m/s2是由力F1产生的,3S后物体的加速度为0,那是不是说3S后F1不再产生加速度了呢? (2m/s2) (0) 物体受到几个力的作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,就像其他力不存在一样,这个性质叫做力的独立性原理。物体的合加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和。 独立性 G=mg F N 下列说法正确的是:1、物体合外力减小时,加速度一定减小 2、物体合外力减小时,速度一定减小3、物体速度为零,合外力一定为零4、物体合外力为零时
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