又具有微分性质矢量微分算子解.PPT

矢量代数 重要公式： 矢量场的散度 高斯公式 求 矢量场的旋度 矢量场的环量（环流） 例： 证明 证明 散度、旋度的两个定理 * 电动力学（I） Classical Electrodynamics 教材：电动力学（第三版），郭硕鸿，高等教育出版社 参考书：Classical Electrodynamics (Third Edition), J. D. Jackson, University of California, Berkeley, John Wiley Sons, Inc. 主讲：高 宏 办公室：中1－3119 电话： Email:　honggao@mail.xjtu.edu.cn 课堂要求： 听课自由，可以选择不听课自学方式学习。 准时到位，迟到者请在后排就坐，迟到10分钟以上免进。 可以充耳不闻，但勿交头接耳，可以睡觉，但勿打鼾。 关闭手机。 可以随时提问。 作业要求： 要求独立完成作业，评分标准如下 独立且优者 A 独立非优者 B 独立不会做者 C 抄写作业者 D 成绩评定： 期终考试，70-90%； 平时成绩，10-30％ 绪　论 　　　电动力学Ｉ主要内容 1．电磁场的基本规律 2．静电问题和静磁问题的求解 3．电磁波的传播 静止的电荷会产生静电场 静止的磁偶极子会产生静磁场 运动的电荷形成电流，会产生电场和磁场。变动的磁场则会产生电流。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。电磁场以电磁波的形式存在。 绪　论 电磁波谱 绪　论 电动力学与力学比较 绪　论 电动 力学 力学 电磁场在空间的分布和变化 物体空间位置的变化 描述方法 研究对象 研究内容 局域量 常微分方程 非局域量 函数矢量 偏微分方程 绪　论 磨擦起电(triboelectric effect) Thales of Miletus (634-546 BC) William Gilbert (1544-1603) Benjamin Franklin (1706-1790) electricus --- “like amber” 正电 (+) 负电 (-) 正电 负电 泰勒斯--古希腊哲学的奠基人 吉伯--英国著名物理学家 富兰克林--美国著名政治家、科学家 １．电荷及相互作用 绪　论 Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806) 库仑--法国物理学家 1785 库仑定律 绪　论 ２．磁铁及相互作用 The earliest known surviving descriptions of magnets and their properties are from Greece, India, and China, around 2500 years ago. By the 12th to 13th centuries AD, magnetic compasses were used in navigation in China, Europe, and elsewhere. 1820年 绪　论 Hans Christian Oersted （1777-1851） 奥斯特--丹麦物理学家 André-Marie Ampère (1775-1836) 安培--法国物理学家 3.　电流的磁效应 绪　论 Michael Faraday (1791-1867) 法拉第--英国物理学家、化学家，19世纪最伟大的实验大师 1831法拉第电磁感应定律 4. 磁的电效应 ５．麦克斯韦方程组 1864年麦克斯（Maxwell）将电磁规律总结为麦克斯韦方程组， 理论上预言了电磁波的存在. 绪　论 James Clerk Maxwell (1831–1879) 麦克斯韦--英国物理学家 20年后, 1888年赫兹用实验的方法验证了电磁波的存在 不需要转播媒介,可在真空中转播! 发射 接收 具有反射、折射、干涉、衍射等现象 在真空中的传波速度与光速相同 直角坐标系中 矢量定义 矢量的基本运算 混合积 矢量微分 双重矢量积 注意顺序不能颠倒 标量场的梯度 标量场 在空间任意靠近两点函数 的全微分 在空间某点的任意方向上，导数有无穷多个，其中有一个值最大，这个方向导数的最大值定义为梯度： 梯度的意义：空间某点标量场函数的最大变化率，　　　　　　　　　　　　刻画了标量场的空间分布特征 等值面： 常数的曲面称为等值面。 梯度与等值面的关系：梯度与等值面垂直。 已知梯度即可求出沿任一方向的方向导数。 既具有矢量性质，又具有微分性质 矢量微分算子 解： 例１： =？ 解