二次函数最经典合提高题.docVIP

PAGE PAGE 2 周村区城北中学二次函数综合提升寒假作业题 一、顶点、平移 1、抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） 2、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 A. B. C. D. 3、二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）A． B．2 C． D． 4、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( ) A．y = (x ? 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x ? 2)2 ? 3 D．y = (x + 2)2 ? 3 5、将二次函数化为的形式，则 ． 6二次函数与y=kx2﹣8x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 （ 　） A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k≤2 D．k≤2且k≠0 7、由二次函数，可知（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 .二、a、b、c与图象的关系 如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 ( )A．a＋b=－ B． a－b=－1 C． b2a　　D． ac0 2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A.图象关于直线x=1对称 B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4 C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根 D.当x＜1时，y随x的增大而增大 x x y -1 1 1 3、如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2a－b0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有 A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 4、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、列表法、增减性 1、下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（ ）． A．y = x2 B．y = x－１ C． y = eq \f(3,4) x D．y = eq \f(1,x) 2、二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）． A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C． x＞3 D．x＜－1或x＞3 3、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值 4、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 A. B. C.且 D.且 5、如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = eq \f( k ,x)的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 eq \f( k ,x) + x2 + 1 0的解集是 ( )A．x 1 B．x ?1 C．0 x 1 D．?1 x 0 6、 如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），第6 第6题图 当随的增大而增大时，的取值范围是　 　． 四、函数图象综合 1、已知函数（其中）的图象如下面图所示，则函数的图象可能正确的是 yx y x 1 1 O （A） y x 1 -1 O （B） y x -1 -1 O （C） 1 -1 x y O （D） 2、二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）. 3、下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） 五、对称性、二次函数与一元二次方程的关系 1、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 ． 2、如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为　 　． （第2 （第2题） （1,-2） -1 A B C 六、解答题 1、如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线 求点E的坐标 求过 A、O、E三点的抛物线解