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PAGE 1 - 二元一次方程练习题及答案 HYPERLINK 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A． 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A． HYPERLINK 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？ 19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k． 20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？ 21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 22．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？ 24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 答案： 一、选择题 1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式． 2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程． 3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 4．C 解析：用排除法，逐个代入验证． 5．C 解析：利用非负数的性质． 6．B 7．C 解析：根据二元一次方程的 HYPERLINK 定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程． 8．B 二、填空题 9． 10． －10 11．，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2． 12．－1 解析：把代 HYPERLINK 入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1． 13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0， ∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1． 14．解： 解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数， ∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1． ∴x+y=5的正整数解为 15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等， 此题答案不唯一． 16．1 4 解析：将中进