全等三角形判定一SAS.pptVIP

全等三角形的判定理一 （边角边----ＳＡＳ） * * Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ 炎陵中学：唐建红 如果△AOC≌△BOD，那么 对应边有: AC= ， AO= ， CO= ， 对应角有: ∠A= ， ∠C= ， ∠AOC= ; A B O C D 复习练习：全等三角形的性质 BD BO DO ∠B ∠D ∠BOD 做一做 画一个三角形，使它的一个内角45° ,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米. 步骤： 1.画∠ MAB= 45° 2、在射线AB上截取线段AB等于4cm 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. △ ABC就是所求做的三角形 温馨提示 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 4cm 3cm 45° A B C 实践检验 4cm 3cm D E F 全等 实践与探索 在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S) 结论： 1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来. Ⅰ ? 30o 8 cm 9 cm Ⅵ ? 30o 8 cm 8 cm Ⅳ Ⅳ 8 cm 5 cm Ⅴ 30o 8 cm ? 5 cm Ⅷ 8 cm 5 cm ? 30o 8 cm 9 cm Ⅶ Ⅲ ? 30o 8 cm 8 cm Ⅲ 练习一 8 cm Ⅱ 5 cm 30o 例1如图1，在△ABC中，AB＝AC，　AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD． 证明: ∵　AD平分∠BAC， ∴　∠BAD＝∠CAD． 在△ABD与△ACD中， 　 AB＝AC，(已知) ∠BAD＝∠CAD，(已证) AD＝AD，(公共边) ∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）． ∵ １： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 △ OAD与 △ OBC全等的理由 OA = OB(已知） ∠1 =∠2（对顶角相等） OD = OC （已知） ∴△OAD≌△OBC (S.A.S) 解：在△OAD 和△OBC中 C B A D O 2 1 巩固练习 巩固练习 2.如图所示,　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF； （2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD． 答案: (1)全等 (2)全等 例２：小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？ E F D H 以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 做一做 显然： △ ABC与△ AB’C不全等 问题：边边角对应相等的情况下有怎么样呢？ 1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？ 答：S.A.S 通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等 2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等“？ 说一说 今天你学到了什么 答：不能 链接生活： 小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？