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医学常见的主成分分析的顾客偏好分析案例
基于SPSS/EXCEL主成分分析的顾客偏好分析实例 一:主成分分析在SPSS与EXCEL中的实现 主成分分析不能在SPSS软件中直接实现,解决方案: 1、初始成分载荷矩阵及 成分方差分解分析。 2、原始变量标准化过程。 1、计算各成分的系数。 2、sumproduct函数计算综合主成分得分。 SPSS完成 EXCEL完成 EXCEL:主要在于利用其易用的函数和填充功能。 二:两个散点图叠加实现顾客偏好可视化 成分得分散点图 顾客偏好散点图 三:SAS案例-某汽车制造商顾客偏好分析 1、案例说明:1980年某汽车制造商在竞争对手中选择17中车型,访问了25位顾客,要求他们根据自己的偏好对17种车型打分。打分范围0-9.9,9.9表示最高程度的偏好。 2、分析说明:该案例见诸大部分多元统计教材,是一个主成分分析在市场研究中的典型。《SPSS for windows统计分析》一书中也引用该案例,美中不足的是案例分析并未给出SPSS主成分分析完整过程,且其中并未真正实现主成分分析,此文的目的在于将SPSS和EXCEL结合,完整呈现该案例的分析过程。 四:案例分析过程 (一)、SPSS菜单完成步骤: 1、分析菜单-降维-因子分析 要求:输出成分方差分析表、特征值碎石图、成分载荷矩阵 2、原始变量标准化 要求:主成分模型中各成分得分表达式=成分系数*原始变量标准化值,需提前对变量进行标准化处理。 分析菜单-描述统计-保存标准化值 四:案例分析过程 1、EXCEL函数计算各成分的系数 要求: (1)利用sqrt函数对成分方差分析表中的特征值开方; (2)载荷矩阵相关系数并非成分系数,需用载荷矩阵相关系数除以该成分对应的特征值开方值。 (二)、EXCEL函数完成步骤: 2、各成分得分的计算 要求:根据成分表达式利用sumproduct函数实现 3、综合主成分得分的计算(本例略) 要求:根据综合成分表达式利用sumproduct函数实现 四:案例分析过程 (三)、前两个步骤的图片演示 1、前三个成分可以接受总方差的约75%,占全部总方差的绝对大部分,再根据碎石图判定:提取前三个成分! 四:案例分析过程 (三)、前两个步骤的图片演示 2、利用EXCEL的函数功能实现载荷矩阵相关系数到右图成分系数的转换! 基本公式:某成分系数=相关系数/sqrt(对应成分特征值) 四:案例分析过程 (三)、前两个步骤的图片演示 3、成分得分=成分系数*原始变量标准化值 描述统计对变量进行标准化处理 四:案例分析过程 (三)、前两个步骤的图片演示 4、计算各成分得分=sumproduct(成分系数与原始变量标准化值对应相乘再相加) EXCEL的sumproduct函数介绍略 四:案例分析过程 (四)、SPSS顾客偏好散点图的制作 制作说明: (1)根据成分得分做成分得分散点图 一般只选择第一成分和第二成分做二维散点分别,勾画出象限便于比较。 (2)根据成分载荷矩阵做偏好散点图 一般只选择第一成分和第二成分做二维散点分别,勾画出象限便于比较。 (3)首先将EXCEL编辑好的成分得分和成分载荷矩阵数据导入到SPSS中。 四:案例分析过程 (五)、SPSS顾客偏好散点图的制作-演示与分析 分析:象限分别表明,F1反映车产地,F2反映车特性;顾客偏好日本车和欧洲车的倾向高于美国车;顾客偏好质量很好的车型。总体来说,本田、大众、沃尔沃较受欢迎。 判据:根据成分得分的高低,并非象限中分布的多少! 四:案例分析过程 (五)、SPSS顾客偏好散点图的制作-演示与分析 分析:箭头指向表示偏好相同或者偏好相似,第一象限箭头很多,但成分得分散点显示该象限车型很少,预示竞争对手在该车型的市场投入量较少,属于空白市场,而且是有很多顾客青睐的空白市场,正是新产品开发的方向。 两散点图叠加对比的结果! 总结:(1)将SPSS与EXCEL结合使用,实现主成分分析。利用EXCEL函数和公式填充功能补充SPSS在这方面的不足。(2)介绍主成分分析在市场研究中的应用。(3)介绍顾客偏好散点图的绘制与分析。(4)对教程案例进行补充。 * *
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