高三数学(理科)测练习题(函数.导数.三角函数.解三角形).doc

高三数学《函数与导数、三角函数与解三角形》测试题（理科） 一、选择题 1．设是集合到集合的映射，若，则为 (　　) A． B．{1} C．或{2}　 D．或{1} 2．函数的零点所在的区间为(　　) A．（－1，0） 　　 B．（0，1） 　 C．（1，2） D．（1，e） 3．若函数在区间上为减函数，则的取值范围是 (　　) A．(0，1) B．(1，＋∞) C．(1，2 eq \r(3)) D．(0，1)∪(1，2 eq \r(3)) 4.若，则 (　　) A． 　　　　 B．1 C． D． yxo125．已知 y x o 1 2 A． B． C． D． 6. 已知函数定义域为，则下列命题： ①若为偶函数，则的图象关于轴对称. ②若为偶函数，则关于直线对称. ③若函数是偶函数，则的图象关于直线对称. ④若，则则关于直线对称. ⑤函数和的图象关于对称. 其中正确的命题序号是 　　 (　　) ①②④　 　 　 　 B.①③④　 　　　C.②③⑤　　 　 D.②③④ 7.y＝(sinx＋cosx)2－1是(　　) A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数 8.把函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，|φ|π)的图象向左平移eq \f(π,6)个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为y＝sinx，则(　　) A．ω＝2，φ＝eq \f(π,6)　　　　 B．ω＝2，φ＝－eq \f(π,3) C．ω＝eq \f(1,2)，φ＝eq \f(π,6) D．ω＝eq \f(1,2)，φ＝eq \f(π,12) 9.若函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,8)，0)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,8)，0)) C．(0,0) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，0)) 10.函数y＝cos(ωx＋φ)(ω0,0φπ)为奇函数，该函数的部分图象如右图所表示，A、B分别为最高与最低点，并且两点间的距离为2eq \r(2)，则该函数的一条对称轴为(　　) A．x＝eq \f(2,π) B．x＝eq \f(π,2) C．x＝1 D．x＝2 11.eq \f(tan10°＋tan50°＋tan120°,tan10°·tan50°)的值应是(　　) A．－1 B．1 C．－eq \r(3) D.eq \r(3) 12. 函数 HYPERLINK / SKIPIF 1 0 在定义域R内可导，若 HYPERLINK / SKIPIF 1 0 ，且当 HYPERLINK / SKIPIF 1 0 时， HYPERLINK / SKIPIF 1 0 ，设 HYPERLINK / SKIPIF 1 0 则 (　　) A． HYPERLINK / SKIPIF 1 0 B． HYPERLINK / SKIPIF 1 0 C． HYPERLINK / SKIPIF 1 0 　 D． HYPERLINK / SKIPIF 1 0 填空题 13．设是定义在上且以3为周期的奇函数，若，，则实数的取值范围是 ． 14．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是　　　　　　． 15.已知f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))－m在x∈[0，eq \f(π,2)]上有两个不同的零点，则m的取值范围是________． 16.对于函数f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)给出下列命题：①f(x)的最小正周期为2π；②f(x)在区间[eq \f(π,2)，eq \f(5π,8)]上是减函数；③直线x＝eq \f(π,8)是f(x)的图像的一条对称轴；④f(x)的图像可以由函数y＝e