算术平方根pt课件.pptVIP

　学校要举行美术作品比赛 ，小明很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 问题一 因为 =25 5 2 正方形的面积 1 9 16 36 边长 1 3 4 6 §2.2 平方根 已知一个正数的平方, (第1课时) 求这个正数的问题. §2.2.1 算术平方根 如果一个正数 的平方等于 , x a x 一个正数 概念引入 那么5叫做25的算术平方根; 那么10叫做100的算术平方根; a x 即 = , 2 那么这个正数 叫做 的 x a 算术平方根. 一般地, x a 2 x = a a 算术平方根 ★ 说出下列各数的算术平方根: 9 4 3 的算术平方根是 的算术平方根是 的算术平方根记为 a a, 读作:“ 根号 ”， a a 叫做被开方数， x = a , 9 = 4 = 规定：0的算术平方根是0. 即 0 =0. 10 =100, 2 像5 =25, 2 3 的算术平方根是 §2.2.1 算术平方根 3 2 负数有算术平方根吗？ 任何实数的平方都为非负数 被开方数为非负数 对于 : a ≥ 0 a a 0 ≥ 算术平方根的非负双重性. ｝ （1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ ， ， ， （2）下列各式有意义的条件是什么？ 无意义 跟踪练习： 试一试 1.求下列各数的算术平方根: 解: (1) 因为 =100， 10 2 (5) 3 2 所以100的算术平方根为10， 即 =10. 100 (1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64 49 (6) -4 (6) 因为没有一个数的平方可能是负数, 所以-4没有算术平方根. 试一试 2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25 =5 4 1 = 2 1 0.81 =0.9 0 =0 52 =5 例2.求下列各式的值 一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________. 二、　 =9, 则3是9的__________, 表示为______. 三、0的算术平方根是_______,表示 为________. 算术平方根 0 0 = 0 a 2 3 练一练 1、下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.2 2、若数a的算术平方根等于3，则a的 值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9 C D 认真选一选 D 练习: 1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正. （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-3是-9的算术平方根. 2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿. × √ √ × × 6 0.1 0.01 3 9 0和1 81 的算术平方根是—— 的值是—— 的算术平方根— 9 9 3 思考: 练习: 3.若 ，则x=＿＿＿. 4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.求下列各数的算术平方根. ① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤ B 9 5 0.6 0 2 =4 综合应用: 2、已知a、b满足等式 + =0， 求ab的值. 1、 x的算术平方根为a，则x 后的一个数的算术平方根是多少？ 收获与体会 ● 你学到了什么知识？ ● 算术平方根的具体意义是怎么样的？ ● 怎样求一个正数的算术平方根？ 作 业 (1)课本第47页 习题6.1 第1、2题 必做题: (2)把同学们刚才所用的正方形看成面积为1的小正方形,你能用两个这样的正方形剪拼成面积为2的正方形吗? 课外活动: